Artikels

2.4: Meganiese vibrasies


Kom ons kyk na 'n paar toepassings van lineêre tweede orde konstante koëffisiëntvergelykings.

2.4.1 Enkele voorbeelde

Ons eerste voorbeeld is 'n massa op 'n veer. Gestel ons het 'n massa (m> 0 ) (in kilogram) verbind deur 'n veer met veerkonstante (k> 0 ) (in newton per meter) aan 'n vaste muur. Daar is 'n eksterne krag (F (t) ) (in newton) wat op die massa inwerk. Ten slotte is daar 'n mate van wrywing wat gemeet word deur (c geq 0 ) (in newton-sekondes per meter) as die massa oor die vloer gly (of miskien is daar 'n demper gekoppel).

Laat (x ) die verplasing van die massa wees ( (x = 0 ) is die rusposisie), met (x ) wat regs (weg van die muur) groei. Die krag wat deur die veer uitgeoefen word, is eweredig aan die druk van die veer deur Hooke se wet. Daarom is dit (kx ) in die negatiewe rigting. Net so is die hoeveelheid krag wat deur wrywing uitgeoefen word, eweredig aan die snelheid van die massa. Volgens Newton se tweede wet weet ons dat krag gelyk is aan massatye versnelling en dus (mx '= F (t) - cx' - kx ) of

[mx '' + cx '+ kx = F (t) ]

Dit is 'n lineêre tweede orde konstante koëffisiënt ODE. Ons stel 'n paar terminologieë op oor hierdie vergelyking. Ons sê die mosie is

  1. gedwing, as (F not equiv 0 ) (as (F ) nie identies nul is nie),
  2. ongedwonge of gratis, as (F equiv 0 ) (as (F ) identies nul is),
  3. gedemp, as (c> 0 ), en
  4. ongedemp, as (c = 0 ).

Figuur 2.1: Die grafieke van ( sin theta ) en ( theta ) (in radiale).

As die swaaie klein is, is ( theta ) altyd klein en kan ons die gedrag modelleer deur die eenvoudiger lineêre vergelyking

[{ theta} '' + dfrac {g} {L} theta = 0 ]

Let daarop dat die foute wat ons kry by die benadering opbou. Na 'n baie lang tyd kan die gedrag van die werklike stelsel dus aansienlik verskil van ons oplossing. Ons sal ook sien dat in 'n massa-veerstelsel die amplitude onafhanklik is van die periode. Dit geld nie vir 'n slinger nie. Nietemin, vir redelike kort tydperke en klein swaaie (byvoorbeeld as die slinger baie lank is), is die benadering redelik goed.

In werklike wêreldprobleme is dit dikwels nodig om hierdie tipe vereenvoudigings aan te bring. Daarom is dit goed om sowel die wiskunde as die fisika van die situasie te verstaan ​​om te sien of die vereenvoudiging geldig is in die konteks van die vrae wat ons probeer beantwoord.

2.4.2 Gratis ongedempte beweging

In hierdie afdeling sal ons slegs vrye of ongedwonge beweging oorweeg, aangesien ons nog nie-homogene vergelykings kan oplos nie. Kom ons begin met ongedempte beweging waar (c = 0 ). Ons het die vergelyking

[mx '+ kx = 0 ]

As ons deel deur (m ) en laat (w_0 = sqrt { dfrac {k} {m}} ), dan kan ons die vergelyking skryf as

[x '' + w ^ 2_0 x = 0 ]

Die algemene oplossing vir hierdie vergelyking is:

[x (t) = A cos (w_0t) + B sin (w_0t) ]

Deur 'n trigonometriese identiteit het ons dat ons vir twee verskillende konstantes (C ) en ( gamma )

[A cos (w_0t) + B sin (w_0t) = C cos (w_0t - gamma) ]

Dit is nie moeilik om (C = sqrt {A ^ 2 + B ^ 2} ) en ( tan gamma = dfrac {B} {A} ) te bereken nie. Daarom laat ons (C ) en ( gamma ) ons willekeurige konstantes wees en skryf (x (t) = C cos (w_0t - gamma) ).

Oefening ( PageIndex {1} ):

Regverdig bogenoemde identiteit en verifieer die vergelykings vir (C ) en ( gamma ). Wenk: Begin met ( cos ( alpha - beta) = cos ( alpha) cos ( beta) + sin ( alpha) sin ( beta) ) en vermenigvuldig met (C ). Dink dan wat moet ( alpha ) en ( beta ) wees.

Alhoewel dit gewoonlik makliker is om die eerste vorm met (A ) en (B ) vir die aanvanklike toestande op te los, is die tweede vorm natuurliker. Die konstantes (C ) en ( gamma ) het 'n baie goeie interpretasie. Ons kyk na die vorm van die oplossing

[x (t) = C cos (w_0t - gamma) ]

Ons kan sien dat die amplitude (C ) is, (w_0 ) die (hoekige) frekwensie is, en ( gamma ) die sogenaamde faseverskuiwing is. Die faseverskuiwing skuif die grafiek net links of regs. Ons noem (w_0 ) die natuurlike (hoekige) frekwensie. Hierdie hele opstelling word gewoonlik eenvoudige harmoniese beweging genoem.

Laat ons stilstaan ​​om die woord hoekig voor die woordfrekwensie te verduidelik. Die eenhede van (w_0 ) is radiale per tydseenheid, en nie siklusse per eenheidseenheid nie, soos die normale maatstaf van frekwensie is. Omdat ons weet dat een siklus (2 pi ) radiale is, word die gewone frekwensie gegee deur ( dfrac {w_0} {2 pi} ). Dit is bloot 'n kwessie van waar ons die konstante (2 pi ) plaas, en dit is 'n kwessie van smaak.

Die bewegingsperiode is een oor die frekwensie (in siklusse per tydseenheid) en dus ( dfrac {2 pi} {w_0} ). Dit is die hoeveelheid tyd wat dit neem om een ​​volle ossillasie te voltooi.

Voorbeeld ( PageIndex {1} ):

Veronderstel dat (m = 2kg ) en (k = 8 dfrac {N} {m} ). Die hele massa- en veeropstelling sit op 'n vragmotor wat op (1 dfrac {m} {s} ) gery het. Die vragmotor val vas en stop dus. Die mis is 0,5 meter vorentoe vanaf die rusposisie gehou. Tydens die ongeluk raak die mis los. Dit wil sê, die massa beweeg nou vorentoe by (1 dfrac {m} {s} ), terwyl die ander punt van die veer op sy plek gehou word. Die massa begin dus ossilleer. Wat is die frekwensie van die gevolglike ossillasie en wat is die amplitude? Die eenhede is die mks-eenhede (meter-kilogram-sekondes).

Die opstelling beteken dat die massa gedurende die ongeluk 'n halwe meter in die positiewe rigting was en dat die massa vorentoe beweeg (in die positiewe rigting) teenoor die muur waarop die veer gemonteer is, by (1 dfrac {m} { s} ). Dit gee ons die aanvanklike voorwaardes.

Dus is die vergelyking met aanvanklike voorwaardes

[2x '' + 8x = 0, x (0) = 0.5, x '(0) = 1 ]

Ons kan direk bereken (w_0 = sqrt { dfrac {k} {m}} = sqrt {4} = 2 ). Die hoekfrekwensie is dus 2. Die gewone frekwensie in Hertz (siklusse per sekonde) is ( dfrac {2} {2 pi} = dfrac {1} { pi} ongeveer 0.318 ).

Die algemene oplossing is

[x (t) = A cos (2t) + B sin (2t) ]

Laat (x (0) = 0.5 ) beteken (A = 0.5 ). Dan (x '(t) = -2 (0.5) sin (2t) + 2B cos (2t) ). Laat ons (x '(0) = 1 ) ons kry (B = 0.5 ). Daarom is die amplitude (C = sqrt {A ^ 2 + B ^ 2} = sqrt {0.25 + 0.25} = sqrt {0.5} ongeveer 0.707 ). Die oplossing is

[x (t) = 0.5 cos (2t) + 0.5 sin (2t) ]

'N Stuk van (x (t) ) word in Figuur 2.2 getoon.

Figuur 2.2: Eenvoudige ongedempte ossillasie.

Oor die algemeen, vir gratis ongedempte beweging, 'n oplossing van die vorm

[x (t) = A cos (w_0t) + B sin (w_0t) ]

stem ooreen met die aanvanklike voorwaardes (x (0) = A ) en (x '(0) = w_0B ). Daarom is dit maklik om (A ) en (B ) uit die aanvanklike voorwaardes uit te vind. Die amplitude en die faseverskuiwing kan dan bereken word vanaf (A ) en (B ). In die voorbeeld het ons reeds die amplitude (C ) gevind. Laat ons die faseverskuiwing bereken. Ons weet dat ( tan gamma = dfrac {B} {A} = 1 ). Ons neem die arktangens van 1 en kry ongeveer 0.785. Ons moet nog steeds kyk of hierdie ( gamma ) in die regte kwadrant is (en ( pi ) by ( gamma ) voeg as dit nie is nie). Aangesien beide (A ) en (B ) positief is, moet ( gamma ) in die eerste kwadrant wees, en 0.785 radiale is regtig in die eerste kwadrant.

Opmerking: Baie sakrekenaars en rekenaarprogrammatuur het nie net die atan-funksie vir konstante nie, maar ook wat soms atan2 genoem word. Hierdie funksie neem twee argumente, (B ) en (A ), en gee 'n ( gamma ) in die regte kwadrant vir u terug.

2.4.3 Gratis gedempte beweging

Kom ons fokus nou op gedempte beweging. Laat ons die vergelyking herskryf

[mx '' + cx '+ kx = 0 ]

as

[x '' + 2px '+ w ^ 2_0x = 0 ]

waar

[w_0 = sqrt { dfrac {k} {m}}, p = dfrac {c} {2m} ]

Die kenmerkende vergelyking is

[r ^ 2 + 2pr + w ^ 2_0 = 0 ]

Met behulp van die kwadratiese formule kom ons agter dat die wortels is

[r = -p pm sqrt {p ^ 2 - w ^ 2_0} ]

Die vorm van die oplossing hang daarvan af of ons ingewikkelde of ware wortels het. Ons het ware wortels as en net as die volgende nommer nie negatief is nie:

[p ^ 2 - w ^ 2_0 = {( dfrac {c} {2m})} ^ 2 - dfrac {k} {m} = dfrac {c ^ 2 -4km} {4m ^ 2} ]

Die teken van (p ^ 2 - w ^ 2_0 ) is dieselfde as die teken van (c ^ 2 - 4km ). Sodoende kry ons werklike wortels as en slegs as (c ^ 2 - 4km ) nie-negatief is nie, of met ander woorde as (c ^ 2 ge 4km ).

Oordemping

Wanneer (c ^ 2 - 4km> 0 ), sê ons die stelsel is te sterk gedemp. In hierdie geval is daar twee werklike wortels (r_1 ) en (r_2 ). Let daarop dat albei wortels negatief is. Aangesien ( sqrt {p ^ 2 - w ^ 2_0} ) altyd minder is as (P ), dan is (-P pm sqrt {P ^ 2 - w ^ 2_0} ) negatief.

Die oplossing is [x (t) = C_1e ^ {r_1t} + C_2e ^ {r_2t} ]

Aangesien (r_1, r_2 ) negatief is, (x (t) rightarrow 0 ) as (t rightarrow infty ). Sodoende sal die massa na die rusposisie neig soos die tyd oneindig gaan. Vir 'n paar voorbeelddiagramme vir verskillende aanvanklike toestande (Figuur 2.3).

Figuur 2.3 Oormatige beweging vir verskillende aanvanklike toestande.

Let daarop dat geen ossillasie plaasvind nie. In werklikheid sal die grafiek hoogstens een keer die (x ) as oorsteek. Om te sien waarom, probeer ons (0 = C_1e ^ {r_1t} + C_2e ^ {r_2t} ) oplos. Daarom, (C_1e ^ {r_1t} = -C_2e ^ {r_2t} ) en die gebruik van wette van eksponente wat ons verkry

[ dfrac {-C_1} {C_2} = e ^ {{(r_2 - r_1)} t} ]

Hierdie vergelyking het hoogstens een oplossing (t ge 0 ). Vir sommige aanvanklike toestande sal die grafiek nooit oor die (x ) as gaan nie, soos blyk uit die voorbeeldgrafieke.

Voorbeeld ( PageIndex {2} ):

Gestel die massa word vrygelaat. Dit is (x (0) = x_0 ) en (x '(0) = 0 ). Dan

[x (t) = dfrac {x_0} {r_1 - r_2} (r_1e ^ {r_2t} - r_2e ^ {r_1t}) ]

Dit is nie moeilik om te sien dat dit aan die aanvanklike voorwaardes voldoen nie.

Kritieke demping

Wanneer (c ^ 2 - 4km = 0 ), sê ons die stelsel is krities gedemp. In hierdie geval is daar een wortel van veelheid 2 en hierdie wortel is (-P ). Daarom is ons oplossing

[x (t) = C_1e ^ {- pt} + C_2te ^ {- pt} ]

Die gedrag van 'n kritiek gedempte stelsel stem baie ooreen met 'n oormatige stelsel. 'N Kritiek gedempte stelsel is immers in 'n sekere sin 'n beperking van die oormatige stelsels. Aangesien hierdie vergelykings eintlik maar net 'n benadering van die werklike wêreld is, word ons in werklikheid nooit krities gedemp nie, dit is 'n plek wat ons slegs in teorie kan bereik. Ons is altyd 'n bietjie onderdruk of 'n bietjie te sterk. Dit is beter om nie by kritieke demping stil te staan ​​nie.

Onderdemping

Figuur 2.4: Onderdrukte beweging met die koevertkurwes getoon.

Wanneer (c ^ 2 - 4km <0 ), sê ons die stelsel is onderdruk. In hierdie geval is die wortels kompleks.

[r = -p pm sqrt {p ^ 2 - w ^ 2_0} ]

[= -p pm sqrt {-1} sqrt {w ^ 2_0 - p ^ 2} ]

[= -p pm iw_1 ]

waar (w_1 = sqrt {w ^ 2_0 - p ^ 2} ). Ons oplossing is

[x (t) = e ^ {- pt} (A cos (w_1t) + B sin (w_1t) ]

of

[x (t) = Ce ^ {- pt} cos (w_1t - gamma) ]

'N Voorbeeld van die plot word in Figuur 2.4 gegee. Let daarop dat ons nog steeds (x (t) rightarrow 0 ) as (t rightarrow infty ) het.

In die figuur wys ons ook die koevertekurwes (Ce ^ {- pt} ) en (- Ce ^ {pt} ). Die oplossing is die ossillerende lyn tussen die twee koevertekurwes. Die koevertekurwes gee die maksimum amplitude van die ossillasie op enige gegewe tydstip. As u byvoorbeeld bungee spring, is u baie geïnteresseerd om die koevertkurwe te bereken sodat u nie die beton met u kop tref nie.

Die faseverskuiwing ( gamma ) skuif die grafiek net links of regs, maar binne die koevertekurwes (die koevertekurwe verander nie as ( gamma ) verander nie).

Let ten slotte daarop dat die hoekige pseudofrekwensie (ons noem dit nie 'n frekwensie nie, aangesien die oplossing nie regtig 'n periodieke funksie is nie) (w_1 ) word kleiner as die demping (c ) (en dus (P )) word groter. Dit maak sin. As ons die demping net 'n bietjie verander, verwag ons nie dat die gedrag van die oplossing dramaties sal verander nie. As ons aanhou om (c ) groter te maak, dan moet die oplossing op 'n sekere tyd lyk soos die oplossing vir kritieke demping of oordemping, waar geen ossillasie plaasvind nie. Dus as (c ^ 2 ) nader (4km ), wil ons hê (w_1 ) moet 0 benader.

Aan die ander kant, wanneer (c ) kleiner word, (w_1 ) benaderings (w_0 ) ( (w_1 ) is altyd kleiner as (w_0 )), en die oplossing lyk meer en meer soos die bestendige periodieke beweging van die ongedempte saak. Die koevertekurwes word platter en platter namate (c ) (en dus (P )) na 0 gaan.


2.4: Meganiese vibrasies

22. Október, 2012, Autor & # 269l & aacutenku: Goga Vladimír, Elektrotechnika, Strojárstvo
Ročník 5, číslo 10 Prida & # 357 pr & iacutespevok

Wat is meganiese vibrasie en waarom dit belangrik is vir meganiese en siviele ingenieurs? Kom ons kyk na die geskiedenis. Op 1 Julie 1940 is Tacoma Narrows Bridge vir verkeer oopgestel en in die oggend op 7 November van dieselfde jaar het die hoofspan van die brug onder windtoestande in duie gestort. Hierdie gebeurtenis word aangebied as 'n voorbeeld van elementêre geforseerde resonansie met die wind wat 'n eksterne periodieke frekwensie bied wat ooreenstem met die natuurlike struktuurfrekwensie van die brug, hoewel die werklike oorsaak van mislukking die aeroelastiese fladdering was.

Wind as eksterne krag beïnvloed die draai van die brug (Fig.1). Hierdie krag met spesifieke frekwensie het 'n resonansieramp van die brug veroorsaak (windspoed was matig 64 km / h) [1]. 'N Ander voorbeeld van resonansierampe is die ineenstorting van die Broughton-hangbrug as gevolg van soldate wat stap [3] loop.


Fig. 1 Ineenstorting van Tacoma Narrows Bridge [2].

In meganika en konstruksie beskryf 'n resonansieramp die vernietiging van 'n gebou of 'n tegniese meganisme deur geïnduseerde vibrasies teen die resonansiefrekwensie van 'n stelsel, wat veroorsaak dat dit oscilleer. Periodieke opwinding dra die energie van die vibrasie optimaal na die stelsel en stoor dit daar. As gevolg van hierdie herhaalde en bykomende energie-inset, swaai die stelsel al hoe sterker totdat die belastinggrens daarvan oorskry word [4].

Die algemene oorsaak van genoemde rampe was periodieke ossillasies van die brûe. Periodieke ossillasie kan beskryf word as beweging van die liggaam wat gereeld die ewewigsposisie verbysteek. Enige oscillasiebeweging van die meganiese stelsel rondom die ewewigsposisie word vibrasie genoem [5]. Die eenvoudigste voorbeeld van 'n vibrasiestelsel is massa-veerstelsel (Fig. 2). Liggaam stel voor deur 'n massa wat begin vibreer wanneer dit verplaas word vanaf 'n posisie van stabiele ewewig. Die liggaam bly heen en weer beweeg oor sy ewewig wat veroorsaak word deur herstelkrag, in hierdie geval is herstelkragte 'n elastiese veerkrag. Hierdie elementêre vibrasiestelsel word meganiese ossillator genoem.

Massa-veerstelsel voer harmoniese periodieke beweging uit met konstante verplasingsamplitude as die stelsel gedemp word. Ongedempte stelsel bespaar meganiese energie - harmoniese beweging sal vir altyd vibreer. Daar sal voortdurend met kinetiese en potensiële energie gewissel word en weer terug. Maar 'n ongedempte stelsel vereenvoudig die werklikheid, want in die regte wêreld is dit onmoontlik om die stelsel te isoleer - wrywing en lugweerstand tap meganiese energie uit die stelsel in die omgewing in die vorm van hitte-energie. Die totale meganiese energie wat in die stelsel oorbly, neem dus geleidelik af - die amplitude van verplasing neem ook mettertyd af (Fig. 3). [6]


Fig. 2 Ongedempte meganiese ossillator.


Fig. 3 Gedempte meganiese ossillator.

Ander elementêre meganiese ossillators word in Figuur 4 getoon:

  • eenvoudige slinger: herstelkrag is gravitasiekrag (Fig. 4a),
  • buigbalk: herstelkrag is elastisiteit van balkmateriaal (Fig. 4b),
  • torsie van die as: die herstel van krag is die elastisiteit van die asmateriaal (Fig. 4c).

/>
Fig. 4 Meganiese ossillators.

Byna elke masjien produseer trillings, byvoorbeeld verbrandingsenjins vibreer deur periodieke beweging van suiers, rotasie-toestelle vibreer, veroorsaak ongebalanseerde onderdele, motors vibreer deur rofheid op die oppervlak van die pad, ens. van die trommelvlies is die werking van baie musiekinstrumente gebaseer op vibrasie (kitaarstringsvibrasie, Fig. 5).

Alternatiewe stroom (AC) is die gevolg van periodieke ossillasies van elektriese ladings. As WS deur induksiespoel vloei, word die magnetiese veld in die spoel se holte verander. AC verander ook elektriese veld in elektriese kondensator. Hierdie voorbeelde toon dat vibrasie nie net in meganiese ingenieurswese voorkom nie, maar dat dit 'n element is in baie ander fisiese domeine (elektrisiteit, magnetisme, ens.).


Fig. 5 Vibrasie van kitaar snare [7].

Trillings kan in drie kategorieë ingedeel word:

    Vrye trilling [8] van 'n stelsel is vibrasie wat voorkom in die afwesigheid van eksterne krag. Die bronne van vrye vibrasie is die aanvanklike verplasing van die stelsel vanaf die ewewig of gee die beginsnelheid aan die stelsel.


Fig. 6 Gratis trilling: snaarvibrasie [9].


Fig. 7 Geforseerde vibrasie: stelsel gedwing deur 'n harmoniese eksterne krag (links), stelsel gedwing deur 'n tydafhanklike verplasing (regs).


Fig. 8 Self-opgewekte vibrasies: fladder van vlerk [10, 11].

Die meeste vibrasies is ongewens in meganiese ingenieurswese. Trillings in masjiene en strukture veroorsaak verhoogde spanning, energieverliese, ekstra slytasie, laerlading verhoog, moegheid veroorsaak, passasiersongemak in voertuie veroorsaak en energie absorbeer van die stelsel [8]. Roterende masjienonderdele moet deeglik gebalanseer word om vibrasies te beskadig [8]. Die ergste impak het die resonansie van meganiese stelsels. Resonansie kan voorkom tydens vibrasie en kan selfs by lae vragte ernstige skade veroorsaak. Die begrip van vibrasies is dus baie belangrik vir ingenieurs.

Meganiese stelsels bestaan ​​gewoonlik uit struktuurkomponente wat massa en elastisiteit versprei. Voorbeelde van hierdie struktuurkomponente is stawe, balke, plate en skulpe. Hierdie struktuurkomponente word beskou as kontinuumstelsels met 'n oneindige aantal vryheidsgrade (DOF) en daarom word die vibrasie van reële stelsels gereguleer deur gedeeltelike differensiaalvergelykings wat veranderlikes insluit wat afhanklik is van tyd sowel as ruimtelike koördinate. Vir die bestudering van vibrasie word die voorkeur gegee deur reële stelsel te vereenvoudig as diskrete stelsel met 'n beperkte aantal DOF. Diskrete stelsel word voorgestel deur klontmassa en diskrete elastiese elemente (translasie- en torsievere) en diskrete gedempte elemente (viskose dashpots). Fisiese modelle van diskrete stelsels word in Fig. 2, 3 en 7. getoon. Hierdie stelsels word beheer deur 'n stel tweede-orde gewone differensiaalvergelykings. [12]

Die kantelbundel is 'n voorbeeld van 'n kontinuumstelsel. Onder sekere omstandighede kan hierdie balk gemodelleer word as 'n eenvoudige diskrete veermassa-stelsel. Om die trilling van die cantilever-balk te modelleer, word die einde van die balk gekies as 'n verwysingspunt waarop die eienskappe en reaksie van die balk gemeet word (Fig. 9). Daar word dan 'n ekwivalente stelsel gebou met 'n respons - y (t), wat identies is aan die van die werklike stelsel.

Die veerkonstante - k van die ekwivalente stelsel is identies aan die van die cantilever balk en kan baie maklik bereken word met behulp van formules vir die afbuiging van die balk. Berekening van 'n ekwivalente massa is nodig omdat alle punte langs die lengte van die balk nie dieselfde reaksie het as die einde van die balk nie. Dit beteken dat die ekwivalente massa - m, nie net bepaal kan word deur die massas m by te tel niebalk en meinde, maar moet gevind word deur die energieë van die twee stelsels gelyk te stel terwyl hulle vibreer (hierdie tipe analise word klont genoem). [13]


Fig. 9 Cantilever balk as 'n eenvoudige veermassa stelsel [11].

Basiese inligting oor meganiese vibrasies is beskryf. In die volgende hoofstukke sal die vibrasiebeweging ontleed word. Ons sal konsentreer op vrye en geforseerde vibrasies van gedempte en ongedempte diskrete stelsels.


Numeriese simulasie en analise van boorstawe-vibrasies tydens gatboorgate in ondergrondse myne

Strukturele agteruitgang in die dak in 'n ondergrondse myn kan maklik dakval veroorsaak, en agteruitgang is moeilik om op te spoor. By die boor van gate vir dakboute is daar 'n verband tussen die vibrasie van die boorstaaf en die eienskappe van die gesteente wat geboor word. Hierdie referaat analiseer dwars-, lengte- en torsietrillings in die boorstaaf deur gebruik te maak van vibrasieteorie. Kenmerkende indekse vir drie soorte vibrasies word bepaal. Met behulp van die ABAQUS vir die ontleding van eindige elemente, is 'n model vir boorstaafvibrasie tydens die boor van dakboutgate opgestel gebaseer op die geologiese en mynbou-omstandighede in die Guyuan-steenkoolmyn, Noord-China. Die resultate van die model het bepaal dat die dwars- en lengtetrillasie afneem namate die rotshardheid afneem. In dalende volgorde veroorsaak sandsteen, sanderige moddersteen, moddersteen en swak tussenvlakke geleidelik minder vibrasie as dit geboor word. Die rangorde vir lae wat torsietrillings afneem, is effens anders, aangesien dit in dalende volgorde moddersteen, sandsteen, sanderige moddersteen en swak interbeds is. Hierdie resultate bied 'n teoretiese basis vir die voorspelling van gevaarlike daktoestande en die teenwoordigheid van swak interbeds om die boutondersteuningskemas aan te pas.


Abstrak

Hierdie werk is daarop gemik om 'n bioversoenbare, bakteriedodende en meganiese stabiele biomateriaal te ontwikkel om die uitdagings verbonde aan kalsiumfosfaatbio-keramiek te oorkom. Die invloed van chemiese samestelling op sintese temperatuur, bioaktiwiteit, antibakteriese aktiwiteit en meganiese stabiliteit van kalsiumsilikaatbiokeramika wat die minste ondersoek is, is bestudeer. Die huidige studie ondersoek ook die biomediese toepassings van rankiniet (Ca3Si2O7) vir die eerste keer. Sol-gel verbrandingsmetode is gebruik vir die bereiding daarvan deur sitroensuur as brandstof te gebruik. Differensiële termiese analise het aangedui dat die kristallisasie van larniet en rankiniet onderskeidelik by 795 ° C en 1000 ° C plaasgevind het. Die transformasie van sekondêre fases in die gewenste produk is bevestig deur XRD en FT-IR. TEM-mikrograwe het die deeltjiegrootte van larniet in die omgewing van 100-200 nm getoon. Die oppervlak van die monsters is binne een week na onderdompeling deur die dominante apatietfase bedek. Boonop is gevind dat die druksterkte van larniet en rankiniet 143 MPa en 233 MPa is, selfs na 28 dae in SBF. Beide monsters het die groei van kliniese patogene in 'n konsentrasie van 2 mg / ml verhoed. Larniet en rankiniet ondersteun die adhesie, verspreiding en osteogeniese differensiasie van hBMSC's. Daar is gevind dat die variasie in chemiese samestelling die eienskappe van larniet en rankiniet beïnvloed. Die resultate wat in hierdie werk waargeneem is, dui daarop dat hierdie materiale nie net vinniger biomineraliseringsvermoë, uitstekende sito-verenigbaarheid vertoon nie, maar ook meganiese stabiliteit en antibakteriese eienskappe verhoog.


2.4: Meganiese vibrasies

Totaal: meer as 136 krediete

  • Verpligte hoofkursusse (4): Basiese Meganiese Praktyk / Meganiese Ingenieurswese Laboratorium / Ingenieursontwerp / Steensteenontwerp
  • Basiese (kern) keusevakke (9): termodinamika / vloeistofmeganika / soliede meganika / dinamika / toegepaste elektronika / hitte-oordrag / meganiese vibrasies / modellering en beheer van ingenieursstelsels / begrip van materiale en verwerking

Totaal: meer as 136 krediete

  • Verpligte hoofkursusse (4): Basiese Meganiese Praktyk / Meganiese Ingenieurswese Laboratorium / Ingenieursontwerp / Steensteenontwerp
  • Basiese (kern) keusevakke (9): termodinamika / vloeistofmeganika / soliede meganika / dinamika / toegepaste elektronika / hitte-oordrag / meganiese vibrasies / modellering en beheer van ingenieursstelsels / begrip van materiale en verwerking
  • Verpligte hoofkursusse (4): Basiese Meganiese Praktyk / Meganiese Ingenieurswese Laboratorium / Ingenieursontwerp / Steensteenontwerp
  • Basiese (kern) keusevakke (9): termodinamika / vloeistofmeganika / soliede meganika / dinamika / toegepaste elektronika / hitte-oordrag / meganiese vibrasies / modellering en beheer van ingenieursstelsels / begrip van materiale en verwerking

Kursusaanbeveling gebaseer op belangstellingsvelde

[Basiese (kern) keusevakkursusse]

1. Termodinamika
2. Vloeimeganika
3. Vaste meganika
4. Dinamika
5. Toegepaste elektronika
(slegs vir dinamika / beheer en geïntegreerd)

1. Ontwerp van meganiese komponente

3. Modellering en beheer van ingenieursstelsels

4. Inleiding tot simulasie van mediese prosedures

1. Inleiding tot robotika-ingenieurswese

2. Geraasbeheer

3. Inleiding tot biomediese masjientegnologie

(Nuwe hernubare energie, omgewing)

1. Toegepaste termodinamika (spesiale onderwerpe)

2. Meganiese komponentontwerp

3. Modellering en beheer van ingenieursstelsels

1. Toegepaste supergeleiding en termiese ingenieurswese

2. Energie-stelsel ontwerp en optimalisering

3. Meganiese ingenieurswese en toegepaste wiskunde

4. Inleiding tot brandstofselstelsels

Ontwerp / verwerking / vervaardiging

(Slim verwerking, 3D-drukwerk)

2. Stigting van stresanalise

4. Begrip van materiaal en verwerking

2. Meganiese komponentontwerp

3. Gevorderde materiaalingenieurswese en die toepassing daarvan

4. Modellering en beheer van ingenieursstelsels

1. Misvorming, breuk en sterkte van materiale

2. Ingenieursontwerp via FEM

1. Inleiding tot betroubaarheid in die ontwerp van meganiese ingenieurswese

2. Meganiese ingenieurswese en toegepaste wiskunde

3. Inleiding tot kontinuummeganika

1. Ontwerp van meganiese komponente

2. Gevorderde materiaalingenieurswese en die toepassing daarvan

3. Modellering en beheer van ingenieursstelsels

2. Inleiding tot elektromagnetisme en optika

3. Inleiding tot selmeganika

1. Inleiding tot biomediese optika

2. Inleiding tot biomediese masjientegnologie

3. Begrip van materiaal en verwerking

1. Ingenieursontwerp via FEM

2. Inleiding tot vlootargitektuur en oseaaningenieurswese

1. Inleiding tot statistiese ontleding van groot data (spesiale onderwerpe)

◎ Basiese (kern) keusevakkursusse word aangebied op die vaste openingsemester, weekdag en klastyd. Maar vir die ander kursusse is dit onderhewig aan verandering afhangend van die departement se situasie.

[Basiese (kern) keusevakkursusse]

1. Termodinamika
2. Vloeimeganika
3. Vaste meganika
4. Dinamika
5. Toegepaste elektronika
(slegs vir dinamika / beheer en geïntegreerd)

1. Ontwerp van meganiese komponente

3. Modellering en beheer van ingenieursstelsels

4. Inleiding tot simulasie van mediese prosedures

1. Inleiding tot robotika-ingenieurswese

2. Geraasbeheer

3. Inleiding tot biomediese masjientegnologie

(Nuwe hernubare energie, omgewing)

1. Toegepaste termodinamika (spesiale onderwerpe)

2. Meganiese komponentontwerp

3. Modellering en beheer van ingenieursstelsels

1. Toegepaste supergeleiding en termiese ingenieurswese

2. Energie-stelsel ontwerp en optimalisering

3. Meganiese ingenieurswese en toegepaste wiskunde

4. Inleiding tot brandstofselstelsels

Ontwerp / verwerking / vervaardiging

(Slim verwerking, 3D-drukwerk)

2. Stigting van stresanalise

4. Begrip van materiaal en verwerking

2. Meganiese komponentontwerp

3. Gevorderde materiaalingenieurswese en die toepassing daarvan

4. Modellering en beheer van ingenieursstelsels

1. Misvorming, breuk en sterkte van materiale

2. Ingenieursontwerp via FEM

1. Inleiding tot betroubaarheid in die ontwerp van meganiese ingenieurswese

2. Meganiese ingenieurswese en toegepaste wiskunde

3. Inleiding tot kontinuummeganika

1. Ontwerp van meganiese komponente

2. Gevorderde materiaalingenieurswese en die toepassing daarvan

3. Modellering en beheer van ingenieursstelsels

2. Inleiding tot elektromagnetisme en optika

3. Inleiding tot selmeganika

1. Inleiding tot biomediese optika

2. Inleiding tot biomediese masjientegnologie

3. Begrip van materiaal en verwerking

1. Ingenieursontwerp via FEM

2. Inleiding tot vlootargitektuur en oseaaningenieurswese

1. Inleiding tot statistiese ontleding van groot data (spesiale onderwerpe)

◎ Basiese (kern) keusevakkursusse word aangebied op die vaste openingsemester, weekdag en klastyd. Maar vir die ander kursusse is dit onderhewig aan verandering afhangend van die departement se situasie.

[Basiese (kern) keusevakkursusse]

1. Termodinamika
2. Vloeimeganika
3. Vaste meganika
4. Dinamika
5. Toegepaste elektronika
(slegs vir dinamika / beheer en geïntegreerd)

1. Ontwerp van meganiese komponente

3. Modellering en beheer van ingenieursstelsels

4. Inleiding tot simulasie van mediese prosedures

1. Inleiding tot robotika-ingenieurswese

2. Geraasbeheer

3. Inleiding tot biomediese masjientegnologie

(Nuwe hernubare energie, omgewing)

1. Toegepaste termodinamika (spesiale onderwerpe)

2. Meganiese komponentontwerp

3. Modellering en beheer van ingenieursstelsels

1. Toegepaste supergeleiding en termiese ingenieurswese

2. Energie-stelsel ontwerp en optimalisering

3. Meganiese ingenieurswese en toegepaste wiskunde

4. Inleiding tot brandstofselstelsels

Ontwerp / verwerking / vervaardiging

(Slim verwerking, 3D-drukwerk)

2. Stigting van stresanalise

4. Begrip van materiaal en verwerking

2. Meganiese komponentontwerp

3. Gevorderde materiaalingenieurswese en die toepassing daarvan

4. Modellering en beheer van ingenieursstelsels

1. Misvorming, breuk en sterkte van materiale

2. Ingenieursontwerp via FEM

1. Inleiding tot betroubaarheid in die ontwerp van meganiese ingenieurswese

2. Meganiese ingenieurswese en toegepaste wiskunde

3. Inleiding tot kontinuummeganika

1. Ontwerp van meganiese komponente

2. Gevorderde materiaalingenieurswese en die toepassing daarvan

3. Modellering en beheer van ingenieursstelsels

2. Inleiding tot elektromagnetisme en optika

3. Inleiding tot selmeganika

1. Inleiding tot biomediese optika

2. Inleiding tot biomediese masjientegnologie

3. Begrip van materiaal en verwerking

1. Ingenieursontwerp via FEM

2. Inleiding tot vlootargitektuur en oseaaningenieurswese

1. Inleiding tot statistiese ontleding van groot data (spesiale onderwerpe)

◎ Basiese (kern) keusevakkursusse word aangebied op die vaste openingsemester, weekdag en klastyd. Maar vir die ander kursusse is dit onderhewig aan verandering afhangend van die departement se situasie.

[Basiese (kern) keusevakkursusse]

1. Termodinamika
2. Vloeimeganika
3. Vaste meganika
4. Dinamika
5. Toegepaste elektronika
(slegs vir dinamika / beheer en geïntegreerd)

1. Ontwerp van meganiese komponente

3. Modellering en beheer van ingenieursstelsels

4. Inleiding tot simulasie van mediese prosedures

1. Inleiding tot robotika-ingenieurswese

2. Geraasbeheer

3. Inleiding tot biomediese masjientegnologie

(Nuwe hernubare energie, omgewing)

1. Toegepaste termodinamika (spesiale onderwerpe)

2. Meganiese komponentontwerp

3. Modellering en beheer van ingenieursstelsels

1. Toegepaste supergeleiding en termiese ingenieurswese

2. Energie-stelsel ontwerp en optimalisering

3. Meganiese ingenieurswese en toegepaste wiskunde

4. Inleiding tot brandstofselstelsels

Ontwerp / verwerking / vervaardiging

(Slim verwerking, 3D-drukwerk)

2. Stigting van stresanalise

4. Begrip van materiaal en verwerking

2. Meganiese komponentontwerp

3. Gevorderde materiaalingenieurswese en die toepassing daarvan

4. Modellering en beheer van ingenieursstelsels

1. Misvorming, breuk en sterkte van materiale

2. Ingenieursontwerp via FEM

1. Inleiding tot betroubaarheid in die ontwerp van meganiese ingenieurswese

2. Meganiese ingenieurswese en toegepaste wiskunde

3. Inleiding tot kontinuummeganika

1. Ontwerp van meganiese komponente

2. Gevorderde materiaalingenieurswese en die toepassing daarvan

3. Modellering en beheer van ingenieursstelsels

2. Inleiding tot elektromagnetisme en optika

3. Inleiding tot selmeganika

1. Inleiding tot biomediese optika

2. Inleiding tot biomediese masjientegnologie

3. Begrip van materiaal en verwerking

1. Ingenieursontwerp via FEM

2. Inleiding tot vlootargitektuur en oseaaningenieurswese

1. Inleiding tot statistiese ontleding van groot data (spesiale onderwerpe)

◎ Basiese (kern) keusevakkursusse word aangebied op die vaste openingsemester, weekdag en klastyd. Maar vir die ander kursusse is dit onderhewig aan verandering afhangend van die departement se situasie.


2.4: Meganiese vibrasies

SCKCL50-2.4 meganiese kalibreerstel bevat presiese standaardtoestelle om netwerkontleders in die 2,4 mm-koppelvlak te kalibreer. Hierdie kit bevat ook adapters om die geslag van die toetspoort te verander, en 'n wringkragmoersleutel om 'n herhaalbare betroubare verbinding te verseker.

Hierdie kalibreerstel kan die kalibrasie-data van 85056D gebruik.

Eenheidsprys: US $ 5,760

Belangrikste kenmerke

GF tot 50 GHz frekwensie dekking

Adapters en wringmoersleutel ingesluit

Gebruik vir werfmeester-, kabel- en antenne-analiseerder en VNA-kalibrasie

Saluki, Agilent / Keysight, Anritsu, Rohde & Schwarz, Tektronix en ander VNA ondersteun

Hoe om 'n bestelling te plaas?

• Versend deur DHL / FEDEX / UPS / SF express

• Het u 'n PI nodig vir betaling? Stuur 'n e-pos aan [email protected]

Algemene vrae en antwoorde

V: Kan ek dit in Keysight VNA gebruik?

A: Ja, u kan die U-skyf wat ons aan Keysight VNA verskaf het, invoeg, die databasis invoer, dan kan u dit suksesvol gebruik.

V: Kan ek dit gebruik vir R & ampS, Anritsu of ander handelsmerke VNA?

A: Ja, jy kan. Ons sal u 'n databasis voorsien, u moet die data eers by u VNA invoer en dit dan in die toekoms vrylik kan gebruik.

V: Kan ek dit in my Sitemaster- of kabel- en antennetoetsers gebruik?

A: Ja, jy kan. Ons sal u 'n databasis voorsien, u moet die data eers by u VNA invoer en dit dan in die toekoms vrylik kan gebruik.

V: Wat is die waarborgtyd?

A: Ons waarborg minstens 500 keer. As daar 'n kwaliteitsprobleem is, kontak ons ​​asseblief binne een jaar vir gratis herstelwerk.

V: Wie sal die afleweringskoste bekostig om terug te keer?

A: Aflewering van u kant na ons fabriek moet self betaal, ons sal die versendingskoste betaal wanneer u dit terugstuur.


2.4: Meganiese vibrasies

Skok- en vibrasiehandboek
Bladsye 1768
Clarence W. De Silva
Hoofredakteur

In hierdie handboek word ewe veel klem gelê op teorie en praktiese toepassing. Die hoofstukke is gegroepeer in grondbeginsels, basiese teorie, gevorderde teorie, analitiese tegnieke, numeriese tegnieke, eksperimentele tegnieke, ontwerpmetodologie, praktiese probleme en oplossings, toepassings, regulatoriese oorwegings en nuttige data. Analitiese formulerings, numeriese metodes, ontwerpbenaderings, beheertegnieke en kommersiële sagteware-instrumente word aangebied en geïllustreer. Kommersiële toerusting, rekenaarapparatuur en instrumente word beskryf, ontleed en gedemonstreer vir veldtoepassing, praktiese implementering en eksperimentering. Voorbeelde en gevallestudies word deurgaans in die handboek gegee om die gebruik en toepassing van die ingeslote inligting te illustreer. Die materiaal word aangebied in 'n formaat wat gerieflik is vir maklike verwysing en herinnering.

Meganiese vibrasie is 'n manifestasie van ossillerende gedrag in meganiese stelsels, as gevolg van die herhalende wisselwerking van kinetiese en potensiële energie tussen komponente in die stelsel, of 'n dwingende opwekking wat ossillatories is. Sulke ossillerende reaksies is nie beperk tot slegs meganiese stelsels nie, en word ook in elektriese en vloeistofstelsels aangetref. In suiwer termiese stelsels is vrye natuurlike ossillasies egter nie moontlik nie, en is 'n ossillerende opwinding nodig om 'n ossillerende respons te verkry. Skok is vibrasie wat veroorsaak word deur kort, skielike en tipies hoë intensiteit. Klank, geraas en akoestiek is 'n manifestasie van drukgolwe, waarvan die bronne dikwels dinamiese stelsels is.

Lae vibrasievlakke beteken minder geraas en 'n verbeterde werksomgewing. Trillingsaanpassing en -beheer kan van kardinale belang wees om hoë werkverrigting en produksiedoeltreffendheid te handhaaf, en om die nutsduur van industriële masjinerie te verleng. Gevolglik word daar vandag baie moeite gedoen om die vibrasie en skok wat deur masjinerie-komponente, masjiengereedskap, deurvoertuie, impakprosesse, siviele ingenieursstrukture, vloeistofvloeistelsels en vliegtuie bestudeer en beheer te word. Geraas- en akoestiese probleme kan ontstaan ​​as gevolg van ongewenste trillings en interaksies tussen vloeistowwe en strukture, soos byvoorbeeld in motorenjins aangetref word. Enjorgeluid, omgewingsgeraas en geraas van hoëspoed- en hoë temperatuur-uitlaatgasse in 'n voertuig sal nie net passasiers ongemak en openbare ergernis veroorsaak nie, maar ook skadelike gevolge vir die voertuig self hê. Metodes en toestelle vir die onderdrukking van geluide, en geluidsabsorberende materiaal en strukture is van uiterste belang in sulke situasies. Voordat u 'n stelsel ontwerp vir goeie tril- of akoestiese werkverrigting, is dit belangrik om die dinamiese eienskappe van die stelsel te verstaan, te ontleed en weer te gee. Dit kan op suiwer analitiese wyse gedoen word, rekenaarontleding van analitiese modelle, toetsing en analise van toetsdata, of deur 'n kombinasie van hierdie benaderings. Hieruit volg dat modellering, analise, toetsing en ontwerp alles belangrike aspekte van studie in vibrasie, skok en akoestiek is.

AFDELING I Grondbeginsels en analise
1 Tyd-domeinanalise Clarence W. de Silva 1-1
1.1 Inleiding. 1-1
1.2 Ongedempte ossillator .. 1-2
1.3 Swaar Springs 1-12
1.4 Ossillasies in vloeibare stelsels .. 1-14
1.5 Gedempte eenvoudige ossillator 1-16
1.6 Gedwonge reaksie .. 1-27
2 Frekwensie-domeinanalise Clarence W. de Silva .. 2-1
2.1 Inleiding. 2-1
2.2 Reaksie op harmoniese opwinding. 2-2
2.3 Transformasie tegnieke .. 2-14
2.4 Meganiese impedansie benadering. 2-25
2.5 Oordraagbaarheidsfunksies. 2-31
2.6 Ontvangsmetode 2-37
Bylaag 2A Transformeringstegnieke .. 2-40
3 Modale analise Clarence W. de Silva. 3-1
3.1 Inleiding. 3-1
3.2 Graden van vryheid en onafhanklike koördinate 3-2
3.3 Stelselvoorstelling 3-4
3.4 Modale vibrasies 3-10
3.5 Ortogonaliteit van natuurlike maniere .. 3-14
3.6 Statiese modusse en vaste liggaamsmodusse. 3-15
3.7 Ander modale formulerings .. 3-22
3.8 Geforseerde vibrasie. 3-28
3.9 Gedempte stelsels. 3-32
3.10 Staat-ruimte benadering .. 3-36
Bylaag 3A Lineêre algebra 3-41
4 Distribusie-parametersisteme Clarence W. de Silva 4-1
4.1 Inleiding. 4-1
4.2 Transversale trilling van kabels. 4-2
4.3 Langtrillings van stawe .. 4-13
4.4 Torsietrilling van skagte .. 4-19
4.5 Buigvibrasie van balke. 4-26
4.6 Gedempte deurlopende stelsels. 4-50
4.7 Vibrasie van membraan en plate 4-52
5 Willekeurige trilling Haym Benaroya. 5-1
5.1 Willekeurige vibrasie 5-1
5.2 Enkele graad van vryheid: die reaksie op lukrake vragte 5-2
5.3 Reaksie op twee lukrake vragte. 5-7
5.4 Multi-graad-van-vryheid vibrasie .. 5-12
5.5 Multigraad van vryheid: die reaksie op lukrake vragte. 5-17
5.6 Deurlopende stelsel lukrake vibrasie 5-29

AFDELING II Rekenaartegnieke
6 Numeriese tegnieke Marie D. Dahleh .. 6-1
6.1 Inleiding. 6-1
6.2 Enkel-graad-van-vryheidstelsel .. 6-2
6.3 Stelsels met twee of meer vryheidsgrade 6-8
6.4 Eindige verskilmetode vir 'n deurlopende stelsel. 6-11
6.5 Matriksmetodes 6-14
6.6 Benaderingsmetodes vir die fundamentele frekwensie 6-18
6.7 Eindige elementmetode 6-20
7 Trillingsmodelle en sagteware-instrumente Datong Song, Cheng Huang en Zhong-Sheng Liu .. 7-1
7.1 Inleiding. 7-1
7.2 Formulering. 7-2
7.3 Vibrasie-analise. 7-9
7.4 Kommersiële sagtewarepakkette .. 7-13
7.5 Die basiese prosedure vir vibrasie-analise. 7-16
7.6 'n Ingenieursgevallestudie .. 7-19
7.7 Opmerkings .. 7-21
8 Rekenaarontleding van multibody-stelsels wat buigsaam ondersteun word, Ibrahim Esat en M. Dabestani 8-1
8.1 Inleiding. 8-1
8.2 Teorie. 8-2
8.3 'n Numeriese voorbeeld. 8-7
8.4 'n Probleem met die ontwerp van industriële vibrasies. 8-11
8.5 Programmeringsoorwegings. 8-16
8.6 VIBRATIO .. 8-17
8.7 Analise. 8-24
8.8 Opmerkings .. 8-31
Aanhangsel 8A VIBRATIO Uitvoer vir numeriese voorbeelde in Afdeling 8.3 .. 8-32
9 Finite Element Applications in Dynamics Mohamed S. Gadala 9-1
9.1 Probleem en elementklassifikasie .. 9-2
9.2 Tipes ontleding. 9-20
9.3 Modelleringsaspekte vir dinamiese analise .. 9-23
9.4 Bewegingsvergelykings en oplossingsmetodes. 9-27
9.5 Verskeie dinamiese ontledings 9-33
9.6 Kontrolelys vir dinamiese FE-analise. 9-41
10 Trilseinontleding Clarence W. de Silva 10-1
10.1 Inleiding 10-1
10.2 Frekwensie spektrum .. 10-2
10.3 Seinstipes 10-7
10.4 Fourier-analise 10-7
10.5 Analise van ewekansige seine .. 10-18
10.6 Ander onderwerpe van seinontleding .. 10-26
10.7 Oorvleuelende verwerking .. 10-28
11 golwe & mdash Konsepte en toepassings Pol D. Spanos, Giuseppe Failla en Nikolaos P. Politis. 11-1
11.1 Inleiding 11-1
11.2 Tyd- en ndash-frekwensie-analise. 11-2
11.3 Tydsafhanklike skatting van stogastiese prosesse .. 11-11
11.4 Willekeurige veldsimulasie .. 11-14
11.5 Stelselidentifikasie .. 11-15
11.6 Skade-opsporing 11-17
11.7 Materiële karakterisering 11-18
11.8 Slotopmerkings .. 11-19

AFDELING III Skok en trilling
12 Meganiese skok Christian Lalanne 12-1
12.1 Definisies. 12-2
12.2 Beskrywing in die Time Domain. 12-3
12.3 Skokreaksie-spektrum. 12-4
12.4 Pyroshocks 12-17
12.5 Gebruik van Shock Response Spectra 12-18
12.6 Standaarde .. 12-24
12.7 Skadegrenskromme 12-26
12.8 Skokmasjiene. 12-28
12.9 Generering van skokgebruikers. 12-44
12.10 Beheer deur 'n skokresponsspektrum 12-52
12.11 Pirotegniese skok simulasie. 12-58
13 Vibrasie- en skokprobleme van siviele ingenieursstrukture Priyan Mendis en Tuan Ngo .. 13-1
13.1 Inleiding 13-2
13.2 Aardbewing-geïnduseerde vibrasies van strukture 13-3
13.3 Dinamiese effekte van windbelasting op strukture. 13-22 13.4
Vibrasies as gevolg van vloeistof- en ndash-struktuurinteraksie 13-33 13.5
Ontploffingsbelasting en ontploffingseffekte op strukture 13-34 13.6
Impaklaai. 13-47 13.7
Vloertrilling .. 13-51 14
Versterkte betonstrukture Y.L. Ma 14-1 14.1
Inleiding 14-1 14.2
Analitiese modelle 14-6 14.3
Strale onder harmoniese opwinding. 14-18 14.4
Ontwerp vir ontploffings / skokke .. 14-21

AFDELING IV Instrumentasie en toetsing
15 Vibrasie-instrumentasie Clarence W. de Silva 15-1
15.1 Inleiding 15-1
15.2 Vibrasie opgewekte 15-3
15.3 Beheerstelsel .. 15-15
15.4 Prestasiespesifikasie .. 15-21
15.5 Bewegingsensors en omvormers 15-27
15.6 Wringkrag, krag en ander sensors. 15-50
Bylaag 15A Virtuele instrumentasie vir die verkryging, analise en aanbieding van data 15-73
16 Seinkondisionering en -aanpassing Clarence W. de Silva. 16-1
16.1 Inleiding 16-2
16.2 Versterkers 16-2
16.3 Analoogfilters .. 16-15
16.4 Moduleerders en demoduleerders 16-29
16.5 Analoog & ndash digitale omskakeling 16-37
16.6 Brugkringe 16-43
16.7 Lineêre toestelle. 16-49
16.8 Diverse seinwysigingsbane .. 16-56
16.9 Seinontleders en vertoontoestelle. 16-62
17 Trillingstoets Clarence W. de Silva. 17-1
17.1 Inleiding 17-1
17.2 Voorstelling van 'n vibrasie-omgewing .. 17-3
17.3 Pretoetsprosedures 17-24
17.4 Toetsprosedures 17-37
17.5 Praktiese inligting .. 17-52
18 Eksperimentele modelontleding Clarence W. de Silva. 18-1
18.1 Inleiding 18-1
18.2 Formulering van frekwensie-domein .. 18-2
18.3 Eksperimentele modelontwikkeling .. 18-8
18.4 Krommepas van oordragfunksies. 18-10
18.5 Laboratoriumeksperimente .. 18-18
18.6 Kommersiële EMA-stelsels. 18-24

AFDELING V Onderdrukking en beheer van vibrasies
19 Vibration Demping Clarence W. de Silva .. 19-1
19.1 Inleiding 19-1
19.2 Tipes demping .. 19-2
19.3 Voorstelling van demping in vibrasie-analise 19-9
19.4 Meting van demping .. 19-16
19.5 Interface-demping 19-26
20 Dempingsteorie Randall D. Peters 20-1
20.1 Voorwoord .. 20-2
20.2 Inleiding 20-4
20.3 Agtergrond .. 20-12
20.4 Histerese en mdash Meer besonderhede. 20-19
20.5 Dempingsmodelle .. 20-20
20.6 Meting van demping 20-23
20.7 Histeretiese demping 20-27
20.8 Mislukking van die algemene teorie .. 20-29
20.9 Luginvloed 20-30
20.10 Geraas en demping 20-31
20.11 Transformeringsmetodes. 20-34
20.12 Histeretiese demping 20-36
20.13 Interne wrywing 20-41
20.14 Wiskundige truuks & mdash Lineêre demping Benaderings 20-43
20.15 Interne wrywingsfisika .. 20-44
20.16 Zener Model 20-45
20.17 Op pad na 'n universele dempingmodel. 20-48
20.18 Nie-lineariteit. 20-58
20.19 Slotopmerking 20-65
21 Eksperimentele tegnieke in demping Randall D. Peters. 21-1
21.1 Elektroniese oorwegings .. 21-2
21.2 Dataverwerking 21-3
21.3 Sensorkeuses .. 21-7
21.4 Dempingsvoorbeelde 21-8
21.5 Gedrewe ossillators met demping .. 21-19
21.6 Ossillator met veelvuldige nie-lineariteite. 21-21
21.7 Meervoudige vibrasies 21-24
21.8 Interne wrywing as bron van meganiese geraas. 21-28
21.9 Viskose demping en mdash Behoefte aan versigtigheid. 21-29
21.10 Luginvloed 21-31
22 Isolasie van struktuur en toerusting Y.B. Yang, L.Y. Lu en J. D. Yau. 22-1
22.1 Inleiding 22-2
22.2 Meganismes van basis-geïsoleerde stelsels 22-4
22.3 Struktuurstelsels met strukture en elastiese laers .. 22-9
22.4 Gly isolasie stelsels. 22-17
22.5 Skuif-isolasiestelsels met veerkragtige meganisme. 22-36
22.6 Kwessies wat verband hou met die ontwerp van seismiese isolasie .. 22-50
23 Vibrasiebeheer Nader Jalili en Ebrahim Esmailzadeh 23-1
23.1 Inleiding 23-1
23.2 Konsep 23-4 vir vibrasiebeheerstelsels
23.3 Ontwerp en implementering van vibrasiebeheerstelsels 23-12
23.4 Praktiese oorwegings en verwante onderwerpe .. 23-38
24 Helicopter Rotor Tuning Kourosh Danai. 24-1
24.1 Inleiding 24-1
24.2 Neurale netwerkgebaseerde tuning 24-4
24.3 Waarskynlikheidsgebaseerde stemming .. 24-5
24.4 Aanpassingsstemming .. 24-8
24.5 Gevallestudie. 24-12
24.6 Gevolgtrekking 24-17

AFDELING VI Monitering en diagnose
25 Masjientoestandmonitering en foutdiagnose Chris K. Mechefske .. 25-1
25.1 Inleiding 25-2
25.2 Mislukking van masjiene .. 25-2
25.3 Basiese instandhoudingstrategieë .. 25-4
25.4 Faktore wat instandhoudingstrategie beïnvloed 25-7
25.5 Masjientoestandmonitering 25-8
25.6 Omskakelaarkeuse .. 25-10
25.7 Omskakelaarlokasie 25-14
25.8 Opname- en analise-instrumentasie .. 25-14
25.9 Vertoonformate en analise-instrumente. 25-16
25.10 Foutopsporing .. 25-21
25.11 Foutdiagnostiek .. 25-25
26 Vibrasie-gebaseerde toestandsmoniteringstelsels C. Scheffer en P.S. Heyns .. 26-1
26.1 Inleiding 26-1
26.2 Werktuigkunde .. 26-2
26.3 Vibrasie-seinopname .. 26-7
26.4 Seinverwerking vir sensorgebaseerde instrumenttoestandmonitering .. 26-11
26.5 Dra model / besluitneming vir sensor-gebaseerde toestandsmonitering. 26-15
26.6 Gevolgtrekking 26-20
27 Foutdiagnose van helikopter-ratkaste Kourosh Danai 27-1
27.1 Inleiding 27-1
27.2 Abnormaliteitskaal .. 27-5
27.3 Die struktuurgebaseerde verbindingsnetwerk 27-8
27.4 Seleksie van sensorlokasie 27-11
27.5 'n Gevallestudie 27-14
27.6 Gevolgtrekking 27-23
28 Trillingsonderdrukking en monitering in presisiebewegingstelsels K.K. Tan, T.H. Lee, K.Z. Tang, S. Huang, S.Y. Lim, W. Lin en Y.P. Leow .. 28-1
28.1 Inleiding 28-1
28.2 Meganiese ontwerp om vibrasies te minimaliseer. 28-2
28.3 Adaptive Notch Filter. 28-10
28.4 Intydse vibrasie-analiseerder .. 28-17
28.5 Praktiese insigte en gevallestudie .. 28-29
28.6 Gevolgtrekkings .. 28-35

AFDELING VII Seismiese trilling
29 Seismiese basisisolasie en vibrasiebeheer Hirokazu Iemura, Sarvesh Kumar Jain en Mulyo Harris Pradono .. 29-1
29.1 Inleiding 29-1
29.2 Seismiese basisisolasie .. 29-4
29.3 Seismiese vibrasiebeheer .. 29-33
30 Seismiese ewekansige vibrasie van langspanstrukture Jiahao Lin en Yahui Zhang 30-1
30.1 Inleiding 30-2
30.2 Seismiese lukrake opwindingsvelde. 30-11
30.3 Pseudoexcitasie-metode vir strukturele ewekansige vibrasie-analise 30-16
30.4 Langspanstrukture onderwerp aan stilstaande, willekeurige grondopwindings 30-27
30.5 Langspanstrukture onderworpe aan nie-stilstaande willekeurige grondopwindings .. 30-34
30.6 Gevolgtrekkings .. 30-39
31 Seismiese kwalifikasie van toerusting Clarence W. de Silva 31-1
31.1 Inleiding 31-1
31.2 Verspreidingskwalifikasie. 31-1
31.3 Seismiese kwalifikasie 31-6

AFDELING VIII Ontwerp en toepassings
32 Vibrasie-ontwerp en -beheer Clarence W. de Silva .. 32-1
32.1 Inleiding 32-2
32.2 Spesifikasie van vibrasiegrense .. 32-3
32.3 Vibrasie-isolasie. 32-5
32.4 Balansering van draai-masjiene .. 32-15
32.5 Balansering van stempelmasjiene. 32-26
32.6 Fluit van skagte 32-33
32.7 Ontwerp deur middel van modaltoetsing. 32-39
32.8 Passiewe beheer van vibrasies. 32-45
32.9 Aktiewe beheer van vibrasies .. 32-61
32.10 Beheer van balkvibrasies .. 32-67
Aanhangsel 32A MATLAB Control Systems Toolbox .. 32-73
33 Strukturele dinamiese verandering en sensitiwiteitsanalise Su Huan Chen .. 33-1
33.1 Inleiding 33-2
33.2 Strukturele dinamiese verandering van eindige elementmodel 33-2
33.3 Verstoringsmetode van trillingsmodusse .. 33-4
33.4 Ontwerp-sensitiwiteitsontleding van strukturele vibrasiemodusse. 33-8
33.5 Modale superposisie met hoë akkuraatheid vir sensitiwiteitsanalise van modusse .. 33-11
33.6 Sensitiwiteit van Eigenvektore vir gratis strukture. 33-13
33.7 Matriksversteuringsteorie vir herhaalde modusse .. 33-14
33.8 Matriksverstoringsmetode vir ewe waardes met 'n noue spasie. 33-16
33.9 Matriksversteuringsteorie vir komplekse modusse .. 33-22
34 Vibrasie in roterende masjiene H. Sam Samarasekera 34-1
34.1 Inleiding 34-1
34.2 Vibrasie-beginsels 34-6
34.3 Rotordinamiese analise. 34-18
34.4 Trillingsmeting en tegnieke .. 34-39
34.5 Vibrasiebeheer en diagnose .. 34-39
35 Regenerative Chatter in Machine Tools Robert G. Landers. 35-1
35.1 Inleiding 35-1
35.2 Geselsies in beurte ... 35-3
35.3 Geselsies in gesigvervaardigings. 35-9
35.4 Tyddomeinsimulasie .. 35-14
35.5 Gespreksopsporing. 35-18
35.6 Kletsonderdrukking 35-20
35.7 Gevallestudie. 35-24
36 Vloeistof-geïnduseerde trilling Seon M. Han. 36-1
36.1 Beskrywing van die Oseaanomgewing 36-1
36.2 Vloeiende kragte .. 36-16
36.3 Voorbeelde .. 36-23

AFDELING IX Akoestiek
37 klankvlakke en desibels S. Akishita .. 37-1
37.1 Inleiding 37-1
37.2 Klankgolf eienskappe. 37-1
37.3 Vlakke en desibels 37-3
38 Gehoor- en sielkundige effekte S. Akishita 38-1
38.1 Inleiding 38-1
38.2 Struktuur en funksie van die oor 38-1
38.3 Reaksie op frekwensie en luidheid. 38-2
38.4 Gehoorverlies .. 38-4
38.5 Sielkundige effekte van geraas. 38-4
39 Geraas en regulasies vir geluidsbeheer S. Akishita. 39-1
39.1 Inleiding 39-1
39.2 Basiese idees agter geraasbeleid. 39-1
39.3 Wetgewing .. 39-2
39.4 Regulasie .. 39-4
39.5 Mate van geraasevaluering. 39-5
40 Instrumentasie Kiyoshi Nagakura. 40-1
40.1 Meting van klankintensiteit 40-1
40.2 Spieël & ndash mikrofoonstelsel 40-4
40.3 Mikrofoonreeks .. 40-6
41 Bron van geraas S. Akishita .. 41-1
41.1 Inleiding 41-1
41.2 Bestraling van klank 41-1
42 Ontwerp van absorpsie Teruo Obata .. 42-1
42.1 Inleiding 42-1
42.2 Grondbeginsels van klankabsorpsie .. 42-2
42.3 Klankabsorberende materiale .. 42-3
42.4 Akoestiese kenmerkende berekening van saamgestelde muur .. 42-6
42.5 Verswakking van gevoerde buise 42-10
42.6 Verswakking van dissipatiewe knaldempers .. 42-12
42.7 Algemene oorwegings. 42-15
42.8 Praktiese voorbeeld van dissiperende geluiddemper .. 42-17
43 Ontwerp van reaktiewe geluiddempers Teruo Obata 43-1
43.1 Inleiding 43-1
43.2 Fundamentele vergelykings .. 43-2
43.3 Effekte van reaktiewe dempers 43-3
43.4 Berekeningsprosedure .. 43-5
43.5 Toepassingsreeks van model 43-6
43.6 Praktiese voorbeeld. 43-13
44 Ontwerp van geluidsisolasie Kiyoshi Okura 44-1
44.1 Teorie van geluidsisolasie. 44-1
44.2 Toepassing van geluidsisolasie 44-13
45 Statistiese energie-analise Takayuki Koizumi 45-1
45.1 Inleiding 45-1
45.2 Kragvloeivergelykings. 45-2
45.3 Skatting van seeparameters .. 45-4
45.4 Toepassing in strukture 45-7


Inhoud

Die elemente van 'n passiewe lineêre elektriese netwerk bestaan ​​uit induktors, kapasitors en resistors wat onderskeidelik die induktansie, elastansie (inverse kapasitansie) en weerstand het. Die meganiese eweknieë van hierdie eienskappe is onderskeidelik massa, styfheid en demping. In die meeste elektroniese filterontwerpe word slegs induktor- en kondensatorelemente in die liggaam van die filter gebruik (alhoewel die filter met die weerstand by die in- en uitset beëindig kan word). Weerstande is nie teenwoordig in 'n teoretiese filter wat uit ideale komponente bestaan ​​nie, en kom slegs in praktiese ontwerpe voor as ongewenste parasitiese elemente. Net so sal 'n meganiese filter ideaal slegs bestaan ​​uit komponente met die eienskappe van massa en styfheid, maar in werklikheid is daar ook 'n demping. [1]

Die meganiese eweknieë van spanning en elektriese stroom in hierdie tipe analise is onderskeidelik krag (F) en snelheid (v) en stel die seingolfvorms voor. Hieruit kan 'n meganiese impedansie gedefinieer word in terme van die denkbeeldige hoekfrekwensie, , wat geheel en al die elektriese analogie volg. [2] [3]

Meganiese element Formule (in een dimensie) Meganiese impedansie Elektriese eweknie
Styfheid, S S = F x < displaystyle S => Z = S j ω < displaystyle Z => Elastansie, 1 /C,
die omgekeerde van kapasitansie
Mis, M M = F d v / d t = F a < displaystyle M = < frac >=> Z = j ω M Induktansie, L
Demping, D D = F v < displaystyle D => Z = D Weerstand, R

  • Die simbole x, t, en a stel hul gewone hoeveelhede afstand, tyd en versnelling voor.
  • Die meganiese hoeveelheid nakoming, wat die omgekeerde van styfheid is, kan in plaas van styfheid gebruik word om 'n meer direkte ooreenstemming met kapasitansie te gee, maar styfheid word in die tabel as die meer bekende hoeveelheid gebruik.

Die skema wat in die tabel aangebied word, staan ​​bekend as die impedansie-analogie. Kringdiagramme wat met behulp van hierdie analogie vervaardig word, stem ooreen met die elektriese impedansie van die meganiese stelsel wat deur die elektriese stroombaan gesien word, wat dit vanuit 'n elektriese ingenieursoogpunt intuïtief maak. Daar is ook die mobiliteitsanalogie, [n 1] waarin krag ooreenstem met stroom en snelheid ooreenstem met spanning. Dit het ewe geldige resultate, maar vereis dat die resiproke van die bostaande elektriese eweknieë gebruik word. Vandaar, MC, S → 1/L, DG waar G is elektriese geleiding, die omgekeerde van weerstand. Ekwivalente stroombane wat deur hierdie skema vervaardig word, is soortgelyk, maar is die dubbele impedansievorme waardeur reekselemente parallel word, kondensators induktors word, ensovoorts. [4] Kringdiagramme wat die mobiliteitsanalogie gebruik, pas nader aan by die meganiese rangskikking van die stroombaan, wat dit vanuit 'n meganiese ingenieursoogpunt intuïtiewer maak. [5] Benewens die toepassing daarvan op elektromeganiese stelsels, word hierdie analogieë wyd gebruik om analise in akoestiek te help. [6]

Enige meganiese komponent sal onvermydelik beide massa en styfheid besit. Dit vertaal in elektriese terme na 'n LC-stroombaan, dit wil sê 'n stroombaan bestaande uit 'n induktor en 'n kondensator, en daarom is meganiese komponente resonators en word dit dikwels gebruik. Dit is steeds moontlik om induktore en kondensators as individuele gegroepeerde elemente in 'n meganiese implementering voor te stel deur die ongewenste eiendom te minimaliseer (maar nooit heeltemal uit te skakel nie). Kondensators kan van dun, lang stawe gemaak word, dit wil sê die massa word geminimaliseer en die nakoming word maksimeer.Induktors, aan die ander kant, kan van kort, wye stukke gemaak word wat die massa maksimeer in vergelyking met die nakoming van die stuk. [7]

Meganiese onderdele dien as 'n transmissielyn vir meganiese vibrasies. As die golflengte kort is in vergelyking met die onderdeel, is 'n klont-element-model soos hierbo beskryf nie meer voldoende nie en moet 'n model met verspreide elemente eerder gebruik word. Die meganiese verspreide elemente is geheel en al analoog aan elektriese verspreide elemente en die meganiese filterontwerper kan die metodes van elektriese verspreide element filterontwerp gebruik. [7]

Harmoniese telegraaf Edit

Meganiese filterontwerp is ontwikkel deur die ontdekkings in die elektriese filterteorie op meganika toe te pas. 'N Baie vroeë voorbeeld (1870's) van akoestiese filtering was egter die' harmoniese telegraaf ', wat juis ontstaan ​​het omdat elektriese resonansie sleg verstaan ​​is, maar meganiese resonansie (in die besonder akoestiese resonansie) baie goed vir ingenieurs was. Hierdie situasie sou nie lank duur nie, maar die wetenskap het die wetenskap al 'n geruime tyd hiervoor geken, en dit het nie lank geduur voordat ingenieurs elektriese ontwerpe vir filters begin vervaardig het nie. In sy tyd was die harmoniese telegraaf egter van groot belang. Die idee was om verskeie telegraafseine op een telegraaflyn te kombineer deur die sogenaamde frekwensie-verdelingsmultipleksering, wat die installeringskoste van die lyn enorm bespaar. Die sleutel van elke operateur het 'n vibrerende elektromeganiese riet geaktiveer wat hierdie vibrasie in 'n elektriese sein omgeskakel het. Filtrering by die ontvangende operateur is behaal deur 'n soortgelyke afstemming op presies dieselfde frekwensie, wat net sou vibreer en 'n geluid uit die uitsendings van die operateur met dieselfde stem sou lewer. [8] [9]

Weergawes van die harmoniese telegraaf is ontwikkel deur Elisha Gray, Alexander Graham Bell, Ernest Mercadier [n 2] en ander. Die vermoë om as 'n geluidsomvormer van en na die elektriese domein op te tree, was om die uitvinding van die telefoon te inspireer. [8] [9]

Meganiese ekwivalente stroombane

Nadat die basiese beginsels van elektriese netwerkanalise vasgestel is, het die idees van komplekse impedansie en filterontwerpteorieë analogies na meganika oorgedra. Kennelly, wat ook verantwoordelik was vir die instelling van komplekse impedansie, en Webster was die eerste wat die konsep van impedansie in 1920 in meganiese stelsels uitgebrei het. [10] Meganiese toelating en die gepaardgaande mobiliteitsanalogie het baie later gekom en is te danke aan Firestone in 1932. [ 11] [12]

Dit was nie genoeg om net 'n meganiese analogie te ontwikkel nie. Dit kan toegepas word op probleme wat geheel en al in die meganiese domein was, maar vir meganiese filters met 'n elektriese toepassing is dit nodig om die omskakelaar ook in die analogie in te sluit. Poincaré in 1907 was die eerste wat 'n transducer beskryf as 'n paar lineêre algebraïese vergelykings wat elektriese veranderlikes (spanning en stroom) met meganiese veranderlikes (krag en snelheid) in verband bring. [13] Hierdie vergelykings kan uitgedruk word as 'n matriksverhouding op dieselfde manier as die z-parameters van 'n tweepoortnetwerk in die elektriese teorie, waarop dit heeltemal analoog is:

waar V en Ek stel die spanning en stroom onderskeidelik aan die elektriese kant van die transducer voor.

Klankweergawe Redigeer

'N Vroeë toepassing van hierdie nuwe teoretiese instrumente was in fonografiese klankweergawe. 'N Herhaalde probleem met vroeë fonograafontwerpe was dat meganiese resonansies in die opneem- en klankoordragmeganisme buitensporige pieke en dalbakke in die frekwensierespons veroorsaak het, wat swak klankgehalte tot gevolg gehad het. In 1923 het Harrison van die Western Electric Company 'n patent ingedien vir 'n grammofoon waarin die meganiese ontwerp volledig voorgestel is as 'n elektriese stroombaan. Die horing van die grammofoon word voorgestel as 'n transmissielyn en is 'n weerstandslading vir die res van die stroombaan, terwyl al die meganiese en akoestiese dele - van die pick-up naald tot by die horing - in klomp komponente vertaal word volgens die impedansie. analogie. Die stroombaan waarby gekom is, is 'n laddertopologie van reeksresonante stroombane gekoppel deur shunt-kondensators. Dit kan gesien word as 'n banddeurlaatfilterkring. Harrison het die komponentwaardes van hierdie filter ontwerp om 'n spesifieke slaagband te hê wat ooreenstem met die gewenste klankpasband (in hierdie geval 100 Hz tot 6 kHz) en 'n plat reaksie. Deur hierdie elektriese elementwaardes terug te vertaal in meganiese hoeveelhede, is daar spesifikasies vir die meganiese komponente in terme van massa en styfheid, wat weer in fisiese afmetings vir die vervaardiging daarvan vertaal kan word. Die resulterende grammofoon het 'n plat frekwensie-reaksie in sy pasband en is vry van die resonansies wat voorheen ervaar is. [15] Kort hierna het Harrison nog 'n patent ingedien met behulp van dieselfde metode op transmissie- en ontvangstelefone. [16]

Harrison het die beeldfilterteorie van Campbell gebruik, wat destyds die mees gevorderde filterteorie was. In hierdie teorie word filterontwerp in wese as 'n probleem met die impedansie-ooreenstemming beskou. [17] Meer gevorderde filterteorie het hierdie probleem deur Norton in 1929 by Bell Labs aangedui. Norton het dieselfde algemene benadering gevolg, hoewel hy later aan Darlington die filter wat hy ontwerp het as 'maksimum plat' beskryf het. [1] Norton se meganiese ontwerp is voorafgaande aan die papier deur Butterworth, wat gewoonlik die eerste is wat die elektroniese, maksimum plat filter beskryf. [18] Die vergelykings wat Norton vir sy filter gee, stem ooreen met 'n enkelbeëindigde Butterworth-filter, dit wil sê een wat aangedryf word deur 'n ideale spanningsbron sonder impedansie, terwyl die vorm wat gewoonlik in tekste gegee word, is vir die dubbelbeëindigde filter met weerstande aan beide eindig, wat dit moeilik maak om die ontwerp te herken vir wat dit is. [19] Nog 'n ongewone kenmerk van Norton se filterontwerp kom voort uit die seriekondensator, wat die styfheid van die diafragma voorstel. Dit is die enigste reekskondensator in Norton se weergawe, en daarsonder kan die filter as 'n lae-deur prototipe ontleed word. Norton skuif die kondensator uit die filterhuis na die ingang ten koste van die invoer van 'n transformator in die ekwivalente stroombaan (Norton se figuur 4). Norton het hier die "draai om die L" -impedansie-transform gebruik om dit te bereik. [20]

Die definitiewe beskrywing van die onderwerp uit hierdie periode is die artikel van Maxfield en Harrison uit 1926. Daar beskryf hulle nie net hoe meganiese banddeurlaatfilters op klankweergawe-stelsels toegepas kan word nie, maar pas dieselfde beginsels toe op opnamestelsels en beskryf 'n baie verbeterde skyfkopkop. [21] [22]

Volume produksie Wysig

Die eerste volume produksie van meganiese filters is deur Collins Radio Company begin in die 1950's. Dit is oorspronklik ontwerp vir die gebruik van frekwensie-frekwensie-toepassings vir telefone, waar kommersiële voordeel bestaan ​​uit die gebruik van hoë gehalte filters. Presisie en steilheid van die oorgangsband lei tot 'n verminderde breedte van die beskermingsband, wat weer lei tot die vermoë om meer telefoonkanale in dieselfde kabel in te druk. Dieselfde funksie is om dieselfde rede nuttig in radiosenders. Meganiese filters het vinnig ook gewild geraak in VHF / UHF radio intermediêre frekwensie (IF) stadiums van die hoë-end radiostelle (militêre, mariene, amateurradio en dies meer) vervaardig deur Collins. Hulle is bevoordeel in die radiotoepassing omdat hulle veel hoër Q-faktore as die ekwivalent kon behaal LC filter. Hoog V laat filters toe om hoë selektiwiteit te ontwerp, wat belangrik is om aangrensende radiokanale in ontvangers te onderskei. Hulle het ook 'n voordeel in stabiliteit bo albei gehad LC filters en monolitiese kristalfilters. Die gewildste ontwerp vir radiotoepassings was torsie-resonators, want radio IF lê gewoonlik in die 100 tot 500 kHz-band. [23] [24]

Beide magnetostriktiewe en piëzo-elektriese transducers word in meganiese filters gebruik. Piëzo-elektriese omskakelaars word verkies in onlangse ontwerpe, aangesien die piëzo-elektriese materiaal ook as een van die resonators van die filter gebruik kan word, wat die aantal komponente verminder en sodoende ruimte bespaar. Hulle vermy ook die vatbaarheid vir vreemde magnetiese velde van die magnetostriktiewe tipe omskakelaar. [25]

Magnetostriktiewe redigering

'N Magnetostriktiewe materiaal is een wat van vorm verander wanneer 'n magnetiese veld aangebring word. Omgekeerd produseer dit 'n magneetveld wanneer dit verdraai is. Die magnetostriktiewe omskakelaar benodig 'n spoel geleidingsdraad rondom die magnetostriktiewe materiaal. Die spoel induseer 'n magnetiese veld in die transducer en sit dit in beweging, of neem ook 'n geïnduseerde stroom op vanaf die beweging van die transducer by die filteruitset. Dit is gewoonlik ook nodig om 'n klein magneet te hê om die magnetostriktiewe materiaal in sy werkingsgebied te trek. Dit is moontlik om van die magnete af te sien as die voorspanning aan die elektroniese kant versorg word deur 'n d.c. stroom bo op die sein, maar hierdie benadering sal afbreuk doen aan die algemeenheid van die filterontwerp. [26]

Die gewone magnetostriktiewe materiale wat vir die transducer gebruik word, is of ferriet of saamgeperste poeieryster. Die meganiese filterontwerpe bevat dikwels die resonators tesame met staal- of nikkel-ysterdrade, maar op sommige ontwerpe, veral ouer, kan nikkeldraad gebruik word vir die invoer- en afvoerstawe. Dit is omdat dit moontlik is om die transducerspoel direk op 'n nikkeldraad te wikkel, aangesien nikkel effens magnetostriktief is. Dit is egter nie so sterk nie en die koppeling aan die elektriese stroombaan is swak. Hierdie skema het ook die nadeel van wervelstrome, 'n probleem wat vermy kan word as feriete in plaas van nikkel gebruik word. [26]

Die spoel van die transducer voeg 'n bietjie induktansie aan die elektriese kant van die filter by. Dit is gebruiklik om 'n kondensator parallel met die spoel by te voeg, sodat 'n addisionele resonator gevorm word wat in die filterontwerp opgeneem kan word. Alhoewel dit nie die prestasie sal verbeter in die mate wat 'n bykomende meganiese resonator sou doen nie, is daar wel 'n voordeel en moet die spoel in elk geval daar wees. [27]

Piëzo-elektriese wysiging

'N Piëzo-elektriese materiaal is een wat die vorm verander wanneer 'n elektriese veld aangebring word. Omgekeerd produseer dit 'n elektriese veld as dit verwring is. 'N Piëzo-elektriese omskakelaar word in wese eenvoudig gemaak deur elektrodes op die piëzo-elektriese materiaal te plaas. Vroeë piëzo-elektriese materiale wat in transducers soos bariumtitanaat gebruik is, het swak temperatuurstabiliteit. Dit het verhoed dat die transducer as een van die resonators kon funksioneer, dit moes 'n aparte komponent wees. Hierdie probleem is opgelos met die bekendstelling van loodsirkonaat titanaat (afgekort PZT) wat stabiel genoeg is om as 'n resonator gebruik te word. Nog 'n algemene piëzo-elektriese materiaal is kwarts, wat ook in meganiese filters gebruik is. Keramiekmateriaal soos PZT word egter verkies vir hul groter elektromeganiese koppelingskoëffisiënt. [28]

Een tipe piëzo-elektriese transducer is die Langevin-tipe, vernoem na 'n transducer wat deur Paul Langevin in vroeë sonarnavorsing gebruik is. Dit is goed vir trillings in die lengte. Dit kan ook op resonators met ander vibrasies gebruik word as die beweging meganies in 'n lengtebeweging omgeskakel kan word. Die omskakelaar bestaan ​​uit 'n laag piëzo-elektriese materiaal wat dwars in 'n koppelstang of resonator ingebou is. [29]

In 'n ander soort piëzo-elektriese omskakelaar word die piëzo-elektriese materiaal in die lengte ingebou, gewoonlik in die resonator self. Hierdie soort is goed vir torsietrillingsmodusse en word 'n torsietransducer genoem. [30]

Soos geminiaturiseer deur middel van dunfilmvervaardigingsmetodes, word piëzo-elektriese resonators dunfilm-groot akoestiese resonators (FBAR's) genoem.

Dit is moontlik om 'n uiters hoë te bereik V met meganiese resonators. Meganiese resonators het gewoonlik 'n V van 10.000 of so, en 25.000 kan bereik word in torsieresonators met behulp van 'n bepaalde nikkel-yster legering. Dit is 'n onredelike hoë syfer om te bereik met LC-stroombane, waarvan die V word beperk deur die weerstand van die induktorspoel. [26] [32] [33]

Vroeë ontwerpe in die 1940's en 1950's het begin met die gebruik van staal as 'n resonatormateriaal. Dit het plek gemaak vir nikkel-ysterlegerings, hoofsaaklik om die V aangesien dit dikwels die primêre aantrekkingskrag van meganiese filters is eerder as die prys. Sommige van die metale wat vir meganiese filterresonators gebruik is, en hul V word in die tabel getoon. [32]

Piëzo-elektriese kristalle word ook soms gebruik in meganiese filterontwerpe. Dit geld veral vir resonators wat ook as transducers vir in- en uitsette optree. [32]

Een voordeel wat meganiese filters bo LC-elektriese filters het, is dat dit baie stabiel gemaak kan word. Die resonansiefrekwensie kan so stabiel gemaak word dat dit slegs 1,5 dele per miljard (ppb) varieer van die gespesifiseerde waarde oor die bedryfstemperatuurbereik (−25 tot 85 ° C), en die gemiddelde drywing van die tyd tot so laag as 4 ppb kan wees per dag. [34] Hierdie stabiliteit met temperatuur is nog 'n rede vir die gebruik van nikkel-yster as die resonator materiaal. Variasies met temperatuur in die resonansiefrekwensie (en ander kenmerke van die frekwensiefunksie) hou direk verband met variasies in die Young se modulus, wat 'n mate van styfheid van die materiaal is. Daar word dus na materiale gesoek wat 'n klein temperatuurkoëffisiënt van Young se modulus het. Oor die algemeen het Young se modulus 'n negatiewe temperatuurkoëffisiënt (materiale word minder styf met toenemende temperatuur), maar toevoeging van klein hoeveelhede van sekere ander elemente in die legering [n 3] kan 'n materiaal produseer met 'n temperatuurkoëffisiënt wat teken verander van negatief tot nul tot positief met temperatuur. So 'n materiaal het 'n nul koëffisiënt van temperatuur met 'n resonansiefrekwensie rondom 'n bepaalde temperatuur. Dit is moontlik om die punt van nul-temperatuurkoëffisiënt in die gewenste posisie aan te pas deur hittebehandeling van die legering. [33] [35] [36] [37]

Resonatormodusse Wysig

Dit is gewoonlik moontlik vir 'n meganiese onderdeel om in 'n aantal verskillende modusse te vibreer, maar die ontwerp sal gebaseer wees op 'n bepaalde vibrasie-modus en die ontwerper sal stappe doen om die resonansie tot hierdie modus te probeer beperk. Behalwe vir die reguit longitudinale modus, is daar ook ander buigmodus, torsiemodus, radiale modus en trommelkopmodus. [38] [39]

Modusse word genommer volgens die aantal halfgolflengtes in die vibrasie. Sommige modusse vertoon trillings in meer as een rigting (soos dromkopmodus met twee) en gevolglik bestaan ​​die modusgetal uit meer as een nommer. As die vibrasie in een van die hoër modusse is, sal daar verskeie knope op die resonator wees waar geen beweging is nie. Vir sommige soorte resonators kan dit 'n maklike plek wees om 'n meganiese aanhegting vir strukturele ondersteuning te maak. Drade wat aan knope geheg is, het geen invloed op die vibrasie van die resonator of die totale filterrespons nie. In figuur 5 word enkele moontlike ankerpunte getoon as drade wat aan die knope geheg is. Die getoonde modusse is (5a) die tweede lengtemodus wat aan die een kant vasgestel is, (5b) die eerste torsiemodus, (5c) die tweede torsiemodus, (5d) die tweede buigmodus, (5e) eerste radiale uitbreidingsmodus en (5f ) eerste radiaal-simmetriese tromkopmodus. [33]

Daar is baie kombinasies van resonators en transducers wat gebruik kan word om 'n meganiese filter te konstrueer. 'N Seleksie van sommige hiervan word in die diagramme getoon. Figuur 6 toon 'n filter met behulp van skyfbuig-resonators en magnetostriktiewe transducers. Die omskakelaar dryf die middel van die eerste resonator aan en laat dit vibreer. Die kante van die skyf beweeg in antifase na die middel wanneer die dryfsignaal by of naby resonansie is, en die sein word deur die verbindingsstawe na die volgende resonator oorgedra. As die bestuursein nie naby resonansie is nie, is daar min beweging aan die kante, en die filter verwerp (slaag nie) die sein nie. [40] Figuur 7 toon 'n soortgelyke idee wat langresonators in 'n ketting met mekaar verbind, deur verbindingsstawe. In hierdie diagram word die filter aangedryf deur piëzo-elektriese omskakelaars. Dit kon ewe goed magnetostriktiewe transducers gebruik het. [30] Figuur 8 toon 'n filter wat torsie-resonators gebruik. In hierdie diagram het die invoer 'n torsie-piëzo-elektriese omskakelaar en die uitset het 'n magnetostriktiewe omskakelaar. Dit sou nogal ongewoon wees in 'n werklike ontwerp, aangesien beide toevoer en afvoer dieselfde tipe omskakelaar het. Die magnetostriktiewe omskakelaar word slegs hier getoon om aan te toon hoe trillings in die lengte in torsietrillings omgeskakel kan word en andersom. [30] [38] [41] Figuur 9 toon 'n filter wat gebruik maak van trommelkop-resonators. Die rande van die skywe is aan die omhulsel van die filter vasgemaak (nie in die diagram getoon nie), sodat die vibrasie van die skyf in dieselfde modusse is as die membraan van 'n drom. Collins noem hierdie tipe filter 'n skyfdraadfilter. [38]

Die verskillende soorte resonators is veral geskik vir verskillende frekwensiebande. Oor die algemeen kan meganiese filters met klontelemente van alle soorte frekwensies van ongeveer 5 tot 700 kHz dek, hoewel meganiese filters tot so min as enkele kilohertz (kHz) skaars is. [26] Die onderste gedeelte van hierdie reeks, onder 100 kHz, word die beste bedek met staafbuigresonators. Die boonste deel is beter met torsie-resonators. [38] Drumhead-skyfresonators is in die middel en dek die omvang van ongeveer 100 tot 300 kHz. [40]

Die frekwensieresponsgedrag van alle meganiese filters kan uitgedruk word as 'n ekwivalente elektriese stroombaan met behulp van die impedansie-analogie hierbo beskryf. 'N Voorbeeld hiervan word getoon in figuur 8b, wat die ekwivalente stroombaan is van die meganiese filter van figuur 8a. Elemente aan die elektriese kant, soos die induktansie van die magnetostriktiewe omskakelaar, word weggelaat, maar sal in ag geneem word in 'n volledige ontwerp. Die reeksresonante stroombane op die stroombaandiagram stel die torsieresonators voor, en die shuntkondensators stel die koppelingsdrade voor. Die komponentwaardes van die elektriese ekwivalente stroombaan kan min of meer na willekeur aangepas word deur die afmetings van die meganiese komponente aan te pas. Op hierdie manier kan al die teoretiese instrumente van elektriese analise en filterontwerp op die meganiese ontwerp toegepas word.Enige filter wat in die elektriese teorie realiseerbaar is, kan in beginsel ook as 'n meganiese filter gerealiseer word. In die besonder kan die gewilde eindige element benaderings tot 'n ideale filterrespons van die Butterworth en Chebyshev filters maklik gerealiseer word. Soos met die elektriese eweknie, hoe meer elemente wat gebruik word, hoe nader benader die ideaal, maar om praktiese redes is die aantal resonators normaalweg nie meer as agt nie. [40] [42]

Halflange ontwerpe

Frekwensies in die orde van megahertz (MHz) is hoër as die normale bereik vir meganiese filters. Die komponente begin baie klein word, of alternatiewelik is die komponente groot in vergelyking met die seingolflengte. Die hierbo beskryf klont-element-model begin afbreek en die komponente moet as verspreide elemente beskou word. Die frekwensie waarteen die oorgang van enkel- na verspreide modellering plaasvind, is baie laer vir meganiese filters as vir hul elektriese eweknieë. Dit is omdat meganiese vibrasies teen die klanksnelheid beweeg vir die materiaal waaruit die komponent bestaan. Vir vaste komponente is dit baie keer (x15 vir nikkel-yster) die klanksnelheid in lug (343 m / s), maar nog steeds aansienlik minder as die snelheid van elektromagnetiese golwe (ongeveer 3x10 8 m / s in vakuum). Gevolglik is meganiese golflengtes baie korter as elektriese golflengtes vir dieselfde frekwensie. Voordele kan verkry word deur hierdie effekte opsetlik te ontwerp om verspreide elemente te versprei, en die komponente en metodes wat in elektriese filters met verspreide elemente gebruik word, kan gebruik word. Die ekwivalente van stompe en impedansietransformators is albei haalbaar. Ontwerpe wat 'n mengsel van gegroepeerde en verspreide elemente gebruik, word semi-klontjies genoem. [43]

'N Voorbeeld van so 'n ontwerp word in figuur 10a getoon. Die resonators is skyfbuig-resonators soortgelyk aan dié wat in figuur 6 getoon word, behalwe dat dit vanaf 'n rand aangedryf word, wat lei tot vibrasie in die fundamentele buigmodus met 'n knoop in die middel, terwyl die figuur 6-ontwerp in die middel aangedryf word wat lei tot vibrasie in die tweede buigmodus by resonansie. Die resonators word meganies aan die behuising vasgemaak deur draaipunte loodreg op die koppelingsdrade. Die spilpunte is om vrye draai van die resonator te verseker en verliese te verminder. Die resonators word egter as gegroepeerde elemente behandel, maar die koppelingsdrade is presies een halfgolflengte (λ / 2) lank gemaak en is gelykstaande aan 'n λ / 2 oopstroomstomp in die elektriese ekwivalente stroombaan. Vir 'n smalbandfilter het 'n stomp van hierdie soort die benaderde ekwivalente stroombaan van 'n parallelle afgestemde stroombaan soos getoon in figuur 10b. Gevolglik word die verbindingsdrade in hierdie ontwerp gebruik om addisionele resonators in die stroombaan toe te voeg en sal 'n beter reaksie hê as een met net die klomp resonators en kort koppelings. [43] Vir selfs hoër frekwensies kan mikro-elektromeganiese metodes gebruik word soos hieronder beskryf.

Oorbruggingsdrade Wysig

Oorbruggingsdrade is stokke wat resonators wat nie aangrensend is nie, koppel. Hulle kan gebruik word om verswakkingspale in die stopband te vervaardig. Dit het die voordeel dat die stopbandverwerping verhoog word. Wanneer die paal naby die pasbandrand geplaas word, het dit ook die voordeel dat die afrol verhoog en die oorgangsband vernou word. Die tipiese effekte van sommige hiervan op die filterfrekwensie-reaksie word in figuur 11 getoon. Oorbrug oor 'n enkele resonator (figuur 11b) kan 'n verswakkingspaal in die hoë stopband lewer. Oorbrug oor twee resonators (figuur 11c) kan 'n verswakking in beide die hoë en die lae stopband veroorsaak. Die gebruik van veelvuldige brûe (figuur 11d) sal meerdere verswakkingspale tot gevolg hê. Op hierdie manier kan die verswakking van die stopbande oor 'n breë frekwensie bereik word. [44]

Die koppelingsmetode tussen nie-aangrensende resonators is nie beperk tot meganiese filters nie. Dit kan op ander filterformate toegepas word en die algemene term vir hierdie klas is gekoppelde filter. Kanale kan byvoorbeeld tussen holte-resonators gesny word, wedersydse induktansie kan gebruik word met diskrete komponentfilters en terugvoerpaaie kan gebruik word met aktiewe analoog- of digitale filters. Die eerste beskrywing is ook nie die metode wat die eerste keer op die gebied van meganiese filters ontdek is nie, in 1948-patent vir filters wat mikrogolfholte-resonators gebruik. [45] Meganiese filterontwerpers was egter die eerste (1960's) wat praktiese filters van hierdie soort ontwikkel het, en die metode het 'n besondere kenmerk van meganiese filters geword. [46]

'N Nuwe tegnologie wat in meganiese filter ontstaan, is mikro-elektromeganiese stelsels (MEMS). MEMS is baie klein mikromasjiene met komponentgroottes gemeet in mikrometer (μm), maar nie so klein soos nanomasjiene nie. Hierdie filters kan ontwerp word om met baie hoër frekwensies te werk as wat met tradisionele meganiese filters bereik kan word. Hierdie stelsels word meestal vervaardig van silikon (Si), silikonnitried (Si3N4), of polimere. 'N Algemene komponent wat gebruik word vir radiofrekwensie filter (en MEMS toepassings in die algemeen) is die cantilever resonator. Kantelaars is eenvoudige meganiese komponente om op dieselfde manier te vervaardig as wat die halfgeleierindustrie maskeer, fotolitografie en ets gebruik, met 'n finale ets om die onderstel van die onderkant te skei. Die tegnologie het 'n groot belofte, aangesien cantilevers in groot getalle op 'n enkele substraat vervaardig kan word, net soos groot getalle transistors tans op 'n enkele silikonskyfie is. [47]

Die resonator in figuur 12 is ongeveer 120 μm lank. Eksperimentele volledige filters met 'n bedryfsfrekwensie van 30 GHz is vervaardig met behulp van cantilever varaktors as die resonator elemente. Die grootte van hierdie filter is ongeveer 4 × 3,5 mm. [48] ​​Cantilever-resonators word tipies toegepas op frekwensies onder 200 MHz, maar ander strukture, soos mikro-bewerkte holtes, kan in die mikrogolfbande gebruik word. [49] Uiters hoog V resonators kan gemaak word met hierdie tegnologie buigmodus resonators met 'n V meer as 80 000 by 8 MHz word gerapporteer. [50]

Die presiese toepassings waarin meganiese filters gebruik word, vereis dat die resonators akkuraat op die gespesifiseerde resonansiefrekwensie aangepas word. Dit staan ​​bekend as snoei en behels gewoonlik 'n meganiese bewerkingsproses. In die meeste filterontwerpe kan dit moeilik wees om te doen sodra die resonators in die volledige filter gemonteer is, sodat die resonators voor die montering afgesny word. Snoei word in ten minste twee fases grof en fyn gedoen, met elke stadium wat die resonansiefrekwensie nader aan die gespesifiseerde waarde bring. Die meeste snymetodes behels die verwydering van materiaal uit die resonator wat die resonansiefrekwensie sal verhoog. Die teikenfrekwensie vir 'n growwe afwerkingstadium moet gevolglik onder die finale frekwensie gestel word, aangesien die toleransies van die proses anders kan lei tot 'n hoër frekwensie as wat die volgende fyn afwerkingstadium kan aanpas. [51] [52]

Die grofste snymetode is die maal van die hoofresonante oppervlak van die resonator. Hierdie proses het 'n akkuraatheid van ongeveer ± 800 dpm. Beter beheer kan verkry word deur die rand van die resonator te maal in plaas van die hoofoppervlak. Dit het 'n minder dramatiese effek en gevolglik beter akkuraatheid. Prosesse wat gebruik kan word vir fyn snoei, in volgorde van groter akkuraatheid, is sandstraal, boor en laser-ablasie. Lasersnoei kan 'n akkuraatheid van ± 40 dpm behaal. [52] [53]

Met die hand geknip word, eerder as met 'n masjien, is op sommige vroeë produksiekomponente gebruik, maar sal normaalweg slegs tydens produkontwikkeling voorkom. Die beskikbare metodes sluit in skuur en liassering. Dit is ook moontlik om materiaal met die hand by die resonator te voeg en sodoende die resonansiefrekwensie te verminder. Een so 'n metode is om soldeersel by te voeg, maar dit is nie geskik vir produksiegebruik nie, aangesien die soldeer geneig is om die hoogte te verlaag V van die resonator. [51]

In die geval van MEMS-filters is dit nie moontlik om die resonators buite die filter te sny nie, vanweë die geïntegreerde aard van die apparaatkonstruksie. Versiering is egter steeds 'n vereiste in baie MEMS-toepassings. Laser-ablasie kan hiervoor gebruik word, maar materiaalafsettingsmetodes is beskikbaar sowel as verwydering van materiaal. Hierdie metodes sluit afsetting deur laser of ioonstraal in. [54]


Vereistes vir professionele ontwerpers: Meganies

Meganiese werk moet voldoen aan die NYC Meganiese Kode, wat deel uitmaak van die NYC-konstruksiekodes, maar die nakoming van die geboue, loodgieterswerk, brandstofgas en die NYC-energiebesparingskode word ook vereis. Volgens die 2014-administratiewe kode, afdeling 28-101.4.3, moet aanbouings, veranderings, opknappings of herstelwerk aan die bestaande stelsel voldoen aan die huidige 2014-kode. U moet dalk ook aan ander stadsagentskappe se vereistes voldoen, byvoorbeeld: Brandweer (FDNY), Environmental Protection (DEP), Transportation (DOT), Landmark Preservation Commission (LPC), onder andere.

OPMERKING: Alhoewel die volgende 'n lys bevat met sleutelbestemmings-, kode- en ander regulasies wat relevant kan wees vir die ontwerp van die projek, dek dit nie alle toepaslike regulasies nie.

Toepaslike kodes

Meganiese werk kan die volgende afdelings van die boukode, meganiese kode, brandkode of energiebesparingskode vereis:

Toepaslike kode en regulasies

Ventilasie en uitlaat

Leidinguitlegte, kanale en toerustinglokale

Gasverwarmde eenheidsverwarmers

Toestelle en instandhoudingsopruimings

In- en uitlaatopeninge

Kanale, oordragopeninge en dempers

Rookopsporing en -beheer

Ligging van toestelle met gas

Bouhoogte (verhale) word beïnvloed deur kumulatiewe oppervlakte van dakapparatuur se voetspore.

Inbreuke op die openbare reg-van-weg

Sertifikaat van voldoening (kan vereis word voordat u afmeld, afhangende van toerustingkapasiteit)

Brandgradering (tussen vloere, mure en skag)

Skeiding en skeiding van vuur

Seismiese beperking, vibrasie-isolators en ander

Spesiale en vorderingsinspeksies

FDNY-vereistes en toegang tot dak op dak

Spesiale vloedgevaararea

Analise van die energiekode en die tabelontleding met ondersteuning

Inbedryfstelling en ontploffing benodig wanneer verwarmingsvermoë en 600 kBTU / h en / of koelvermoë en kt 480 kBTU / u toegelaat word

2016 ECC C408 en inbedryfstellingsreël (TBD)

OPMERKING: Nuwe aansoeke vir geboue wat onder die 2008-kode opgerig is moet voldoen aan die 2014-kode, soos vereis deur AC & sect28-101.4 en 102.4.3

Sonering

  • Meganiese werk op 'n nuwe plek kan die toepaslike afskerming van dakke vereis, of grootmaatvoorskrifte in die Soneringsresolusie.
  • Meganiese eenhede mag nie in die agterplaas van residensiële of gemeenskapsfasiliteite versper word nie: ZR 23-44 en ZR 24-33
  • Meganiese eenhede word nie toegelaat in die residensiële hof nie: ZR 23-87
  • Toegestane obstruksie aan lugbeligtingsvlak of gebouhoogte: ZR 23-62, ZR 24-51, ZR 33-42 en ZR 43-42 (skakel na)
  • Toegestane obstruksie in voortuin (slegs R1-R5): ZR 23-44 (a)
  • Aan alle kante word alle meganiese toerusting op die dak gekeur: ZR 23-62 (g) (2) (skakel na), ZR 33-42 (f) (2) en ZR 43-42 (e) (2)
  • Meganiese toerusting is toegelaat in die vereiste kommersiële agtertuin: ZR 33-23 (b) (3)
  • Gebou vir gemengde gebruik, agtertuin met residensiële vloere, meganiese toerusting word nie toegelaat vir belemmering op die lae dak nie: ZR 35-53 en ZR 23-44
  • In sekere spesiale distrikte is meganiese toerusting nie 'n toelaatbare belemmering vir die blootstelling aan lug of gebouhoogte nie, bv. MiD (ZR 81-252): ZR Spesiale distriksartikels VI tot en met XIII
  • Die installasie van 'n nuwe HVAC-kondensor / kompressoreenheid in die agtertuin kan moontlik beperk word volgens Resolusie 23-44.

Riglyne vir die indiening van meganiese stelselprojekplanne

'N Oorsig van voorontwerp moet alle bestaande meganiese stelsels en komponente dek wat deur die voorgestelde werkomvang geraak word om te verifieer dat daar aan die Kode voldoen word, of aanpassings aan die meganiese stelsels binne die gebou. Op grond van die kompleksiteit en omvang van die projek, moet die inligting op die meganiese tekeninge 'n duidelike beskrywing toon van die werk wat vir die projek benodig word. (Verwys na die NYC Meganiese Kode afdeling MC 106.

Hierdie projekriglyne sal 'n konsekwente benadering bied tot die opstel van konstruksiedokumente wat die planhersieningsproses sal vergemaklik. Dikwels kan 'n projek die dokumentasie van bestaande meganiese stelsels insluit, en sulke projekte moet nuwe en bestaande stelsels duidelik identifiseer.

Projekte kan professioneel gesertifiseer word, volgens AC 28-104.2.1

Volledige indiening van meganiese stelsels se werktekeninge

Die konstruksiedokumente verteenwoordig werk wat nou gekoördineer word met baie ander vakgebiede soos argitektoniese, strukturele, elektriese en loodgieterswerk. Ten einde koördinasie met ander vakgebiede te verseker, kan u die nodige inligting vir die volledige indiening van tekeninge vind in die afdeling MC 106 van die Meganiese Kode van NYC vir inligting oor die indiening van en vereiste konstruksiedokumente:

Konstruksiedokumente. Tekeninge wat nodig is om belangrike inligting oor te dra, soos skedules, stygdiagramme, vloeruitleg, monteerbesonderhede en kontrolediagramme. Die titelblad moet die ligging en omgewing van die projek duidelik aan die hand van grafiese omskrywings bepaal. Die toepaslike boukodes en aantekeninge moet op die tekeninge vermeld word. 'N Tekeningindeks word aanbeveel om al die unieke stelsels wat betrokke kan wees, duidelik te identifiseer.

Terreinplan. Toon die grootte en ligging van die perseel duidelik, toon alle bestaande strukture en alle voorgestelde en bestaande meganiese toerusting op die soneringsperseel, en sluit alle afmetings en ander relevante inligting in, soos strate, aangrensende geboue, randstene, noordpyl, ens gebied van voorgestelde werk moet duidelik geïdentifiseer word.

Vloer- / dakplanne. Tekeninge op argitektoniese agtergrond moet die uitleg van toerusting, buiswerk en pype met die grootte en skaal verskaf, termostate, omtrekeenhede, uitleg van toerustingvertrekke, ens. Aandui. Dakplanne vir dakke en insinkings, insluitend FDNY-toeganklikheid

Detailtekeninge. Sodanige tekeninge moet die uitbreidings van toerusting, leidings en buise in masjienkamers, leidings en buishange en ondersteuning toon, met inagneming van seismiese ontwerp en trillingsisolasie. Hoogtetekeninge wat vertikale bane van buiswerk en leidings toon wat voortspruit uit koel- en verwarmingsapparatuur, pompe en waaierisolasie.

Projeknotas. Projekaantekeninge op tekeninge moet verwys na die regte sonerings- en kode-afdelings, die bewoningsklassifikasie van die boukode, struktuurstelsels, die soneringsgebruiksgroep, alle toepaslike spesiale / vorderingsinspeksies.

Toerustingskedules. Hierdie tekeninge toon, soos vereis deur die werkomvang, toerusting vir lug- en watervloei, verwarmings- en verkoelingskapasiteite, vervaardigers en toerusting se modelnommers, UL of ander lys van alle toerusting, energie-effektiwiteitsgraderings van toerusting, luguitlaatlugvloei, ens. .

Energie-analise. 'N Energie-ontleding is nodig vir die planne. Inbedryfstelling is nodig as die totale toegelate toerusting groter of gelyk is aan 'n totale verwarmingsinvoerkapasiteit van 600.000 BTU / u en / of 'n totale koelvermoë van 480.000 BTU / u.

Sommige belangrike elemente wat benodig word vir planne vir alle projekte, is:

  • Validasie dat bestaande toerusting en verspreidingsdienste voldoen aan die groottevereistes volgens ECC C403.2.
  • Dui die vereistes van apparaat / toerusting / toestel, modelnommer, nominale doeltreffendheid en beheermaatreëls (bv. Behoeftebeheerde ventilasie, besparings, energieherwinning) per ECC C403 aan.
  • Afsluitklepbeheer vir luginlate en uitlaatgasse buite ECC C403.2.4.3.
  • Penetrasies deur die termiese omhulsel - plekke en verseëling besonderhede, volgens ECC C402.5.1.1.
  • Buisisolasie-ligging, R-waarde en kanale seëlbesonderhede wat aandui dat voe en nate verseël is, volgens ECC C403.2.9.
  • Leidingsisolasie plek en dikte, volgens ECC C403.2.10.
  • Waar van toepassing, moet u die bepalings vir ingebruiknemings- en voltooiingsvereistes volgens ECC C408 duidelik aandui.

Inhandiging van konstruksiedokumente

1. Tekeninge. Die meganiese tekeninge moet 'n duidelike omvang van die werk weerspieël en alle geaffekteerde stelsels insluit. Voorbeelde hiervan is soos volg:

Aanwyser -
Bladsynommer:
Bladsybeskrywing:
M-001.00 Meganiese titelblad - tekeningindeks, meganiese algemene aantekeninge wat die nakoming van 2014 BC, PC en FGC, legende, webwerfplan aandui
M-100.00 (reeks) Vloerplanne en bestaande bestaande meganiese toestande en sloping
M-200,00 Vloerplanne en uitlegplan vir meganiese toebehore en buisleidings
M-300,00 Gedeeltelike vloerplanne en besonderhede
M-400,00 Pypleiding en buisstyghoogte
M-500,00 Meganiese en toerustingskedules
EN-001.00 Energie-analise

Meganiese legende wat insluit: simbole, afkortings, aantekeninge en definisie, en lys alle toepaslike afdelingsnommers van die Boukode.

Aanbevole tekenaanwysers
M: Meganies: Verpligte aanwysing as meganiese werk apart van ander werk geliasseer word.

2. Vereiste dokumente / voorleggings. Op grond van die omvang van die projek moet die volgende voorleggings die tekeninge by die opname vergesel:

  • FDNY & ndash Verifieer dat daktoegang 'n klag is by Fire Code
  • DEP & ndash Asbest-vermindering
  • OER magtiging & ndash Little & lsquoE & rsquo soos vereis deur ZR
  • Huurder / insittende beskermingsplan (TPP1) (slegs indien van toepassing)
  • SRO MD Kontrolelys teen teistering
  • Kommissie vir bewaring van landmerke
  • MTA & ndash Transit Authority
  • Kommissie vir openbare ontwerp en eiendomme wat in NYC besit word
  • Departement van Vervoer (herroepbare toestemming), indien van toepassing

3. Beplan hersiening of oudits vir goedkeuring of aanvaarding. Na die indiening van 'n volledige stel konstruksiedokumente, word die aansoek aan 'n DOB Plan-eksaminator toegeken vir hersiening. As dit professioneel gesertifiseer is, is die aansoek onderhewig aan oudit. Planoorsig of -oudit van die indiening deur Plan-ondersoeker of Ouditeur kan lei tot onderskeidelik goedkeuring / afkeur of aanvaarding / versuim. Na afkeur van die planhersiening of die oudit misluk, word 'n kennisgewing van besware aan die aansoeker van rekord en eienaar gestuur. Besware moet opgelos word deur middel van afsprake met die DOB Plan-eksamen- of ouditpersoneel. Na suksesvolle beslegting van besware word die aansoek goedgekeur of aanvaar.

4. Wysigings na goedkeuring. . Enige veranderinge aan die goedgekeurde omvang van die werk wat beduidend en wesenlik is, moet die hersiene planne vir wysiging na goedkeuring (PAA) indien. Goedkeuring vir 'n wysiging moet verkry word voordat die werk of toerusting voltooi is. Wysigings wat nie wesenlik is nie, vereis nie 'n PAA nie, maar hierdie veranderinge moet word op planne getoon en ingesluit by die & lsquoas gebou & rsquo voorlegging aan die einde van die projek (& sect28.104.3). Wesenlike veranderinge wat aan die volgende kriteria voldoen, moet as 'n PAA ter beoordeling van die goedgekeurde planne ingedien word:

  • Enige toename in die fisiese grootte, gewig van die toerusting wat in die gebou geleë is, of dak gemonteer / gemonteer op die donnage, betonblokkies of soortgelyk, indien die struktuurondersteuning verander of die geboustruktuur beïnvloed.
  • Enige verandering in 'n meganiese toerusting-eenheid en rsquos-kapasiteit, of die toevoeging van 'n eenheid, wat 'n behoefte aan 'n sertifikaat van voldoening vereis
  • Enige verandering wat addisionele spesiale of vorderingsinspeksies benodig
  • Enige verplaasde meganiese toerusting, buitemuur / dakinlaat / uitlaatgate of toegevoeg tot nuwe area (s) van die gebou. Enige verandering wat die brandweerstand van kamers, gange, skagte, ens. Negatief beïnvloed, of wat die werking van die gebou of die omgewing en die brandbeskermingstelsel nadelig beïnvloed, en / of wat die uitgang nadelig beïnvloed.

5. Soos ingeboude voorlegging. Alle veranderinge moet aan die einde van die projek in & lsquoas ingeboude & rsquo-tekeninge ingedien word. Enige veranderinge wat die energie-analise beïnvloed, benodig 'n opdatering van die energie-analise.

Spesiale inspeksies

Volgens meganiese stelselwerk kan volgens die Hoofkode Hoofstuk 17 sekere spesiale en vorderingsinspeksies en ander konstruksievereistes uitgevoer word tydens en aan die einde van die konstruksie, soos aangedui in die onderstaande tabel. Die geregistreerde ontwerpspesialis is verantwoordelik om aan te dui watter spesiale inspeksies tydens toediening nodig is. Die eienaar moet betrek 'n spesiale inspeksie-agentskap, soos vereis deur AC-afdeling 28-115, vir sulke spesiale en vorderingsinspeksies.

Daar is 'n finale inspeksie van alle toegelate werk. Finale inspeksies moet voldoen aan AC 28-116.2.4.

Meganiese stelsels wat 'n sertifikaat van voldoening vereis in ooreenstemming met AC 28-116.4.1 van die Administratiewe Kode moet nagegaan word vir ooreenstemming met die goedgekeurde konstruksiedokumente volgens BC 1704.16.

Rookbeheerstelsels

Rookbeheerstelsels moet deur 'n spesiale inspekteur getoets word ooreenkomstig Afdelings BC 1704.15.1 en 909.

Struktuurstaal (sweiswerk, hoë sterkte vasbout en besonderhede)

Verskaf spesiale inspeksies ten opsigte van enige toerusting wat gemonteer of opgehang is van staal wat integraal is met die gebou, en / of gemonteer is op die dakkas op die dak, volgens BC 1704.3.

Beton & ndash Insteekplek

Verskaf slegs spesiale inspeksie as beton 'n integrale deel is van die montering van toerusting en ook relevant is vir die struktuur van die gebou en rsquos, volgens BC 1704.4. Betonontwerpmengsel en steekproefneming en -toetsing is moontlik nie nodig as aan die vereistes in BC 1704.4.2 voldoen word nie.

Strukturele stabiliteit en bestaande geboue

Meganiese werk wat die bestaande struktuurstelsel kan beïnvloed, soos balke, drawande, vloerstelsel, dakstelsel, ens., Moet ondersoek word volgens BC 1704.20.6 tot 1704.20.10.

Na-geïnstalleerde ankers

Die installering van na-geïnstalleerde meganiese ankers, kleefankers en skroefankers moet aan Tabel BC 1704.32 voldoen. Die spesiale inspeksie bevat die verifikasie van die nakoming van goedgekeurde konstruksiedokumente en standaarde wat deur die kommissaris opgestel is ingevolge artikel 28-113.2.2 van die Administratiewe Kode en BB 2014-018, BB 2014-019.

Seismiese isolasiestelsel

Daar moet periodieke spesiale inspeksies plaasvind tydens die vervaardiging en installering van isolator-eenhede en energiedissiperingstoestelle, indien dit gebruik word as deel van die seismiese isolasiestelsel volgens BC 1707.8.

Brandweerstand gegradeerde konstruksie

Volgens BC 110.3.4, moet die konstruksie van die brandweerstand geïnspekteer word om te voldoen aan die goedgekeurde konstruksiedokumente, insluitend die volgende werk:
1. Brandweerstandsafskortings, vloere, plafonne, skagte en
2. Brandluike

Bespuitde vuurbestande materiale

Spesiale inspeksies vir bespuitde vuurbestande materiale wat op vloer-, dak- en muurstalle en struktuurelemente toegedien word, moet in ooreenstemming wees met Afdelings BC 1704.11.1 tot BC 1704.11.7. Dit kan byvoorbeeld vereis word as hangers aan staalkomponente geheg word, wat staal- en rsquos-brandwerende spuitnitte nadelig kan beïnvloed.

Brandwerende penetrasie en balke

Spesiale inspeksies vir deurdringing van vuurbestande elemente en samestellings en verwante brandstoppies volgens Afdelings BC 1704.27.1 en BC 1704.27.2.

Mastiese en swaar brandwerende bedekkings.

Spesiale inspeksies vir mastiek en brandstofbestandde bekledings wat op strukturele elemente en dekke aangebring word, moet in ooreenstemming met AWCI 12-B wees. Spesiale inspeksies moet gebaseer wees op die brandwerende ontwerp soos aangedui in die goedgekeurde konstruksiedokumente volgens BC 1704.12.

Voldoening aan vloedsone

Spesiale inspeksie vir die nakoming van vloedsone sal wees soos vereis deur BC Aanhangsel G105.3.


Meganiese vibrasies en toestandmonitering 012819796X, 9780128197967

INHOUDSOPGAWE :
Omslag
MEGANIESE VIBRASIES
EN TOESTAND
MONITERING
Kopiereg
Inleiding
Algemene oorwegings
Erkennings
1
Grondbeginsels van meganiese vibrasies
Algemene oorwegings
Gratis vibrasie
Gedempte vrye vibrasie
Geforseerde vibrasie
Oordraagbaarheid
Kritieke spoed
Stelsel met twee of meer grade van vryheid
Deurlopende stelsels
2
Spektrale analise
Inleiding
Tipes seine
Tyd en frekwensie domeine
Fourier-reeks
Vinnige Fourier-transformasie
Venster
Toepassing van die spektrale analise op die studie van vibrasies
Vibrasie-handtekeninge
Gemiddelde sein
Meeteenhede
Energie-inhoud van 'n sein
Seinkorrelasie
Geraas
3
Instrumente
Inleiding
Program vir die hantering van data
Spectra-ontleder
Algemene beskrywing van 'n spektrumanaliseerder
Omsetters
Piëzo-elektriese versnellingsmeter
Snelheidsopnemers
Wisselstroom-verplasingstransducers
4
Oorsake en gevolge van vibrasie
Monitering van masjinerie-parameters in die aanleg
Oorsake
Ongewig
Foutiewe belyning
Ratte
Tydskriflaers
Kogellagers en rollaers
Bande en gordels
Kettings, nokke en meganismes
Effekte
Losbandigheid
Wrywing
Geraas
5
Metodes vir belyning en balansering
Inleiding
Belyning
Balansering
Balansering deur middel van 'n vektorontleding
Balansering in die veld
Modale analise
6
Praktiese gevalle
Inleiding
Stoomturbine
Met 'n spoedverminderaar
Eerste reduksiefase
Tweede reduksiefase
Sit 'n spoedverminderaar in
Oormatige slytasie in tandratte
Masjiengereedskap
Dra 'n elektriese motor in
Onbalans in 'n motorwaaier-samestelling
Sentrifugale pomp
7
Riglyne vir die implementering van 'n voorspellende instandhoudingsprogram
Inleiding
Definisie van die moniteringsroete
Smal bandkeuse
Ontleding van neigings
Voorbeeld
Moniteringsroete
Ontleding van neigings
8
Toestandmonitering
Inleiding
Beskrywing
Seinontleding
Identifiseringstegnieke en toestandaanwysers
Intelligente stelsels
Tyd sinchroniese gemiddelde
Variasie op die RMS
Hoogste piek
Sybandvlakfaktor
Standaard afwyking
Helmteken faktor
Vormfaktor
Energiemeting
Kurtosis
Energieverhouding
Nulorde van verdienste
Vlakheid FM4
Restvlakindeks NA4
Koevertfaktor NB4
Shannon entropie
Gevallestudie
Aanhangsel
Onbalans
Foutiewe belyning
Uitsendings
Elektriese stelsels
Ander meetbare mislukkings
Indeks
Agterblad

Voorbeeld van aanhaling

MEGANIESE VIBRASIES EN TOESTANDMONITERING

MEGANIESE VIBRASIES EN TOESTANDMONITERING

JUAN CARLOS A. JAUREGUI CORREA Outonome Universiteit van Queretaro Queretaro, Mexiko

ALEJANDRO A. LOZANO GUZMAN Nasionale Polytechnic Institute Queretaro, Mexiko

Academic Press is 'n afdruk van Elsevier 125 London Wall, London EC2Y 5AS, Verenigde Koninkryk 525 B Street, Suite 1650, San Diego, CA 92101, Verenigde State 50 Hampshire Street, 5th Floor, Cambridge, MA 02139, Verenigde State The Boulevard, Langford Lane, Kidlington, Oxford OX5 1GB, Verenigde Koninkryk © 2020 Elsevier Inc. Alle regte voorbehou. Geen deel van hierdie publikasie mag in enige vorm of op enige manier, elektronies of meganies, weergegee of oorgedra word nie, insluitend fotokopie, opname of enige inligtingstoor- en herwinningsstelsel, sonder die skriftelike toestemming van die uitgewer. Besonderhede oor hoe om toestemming te vra, verdere inligting oor die toestemmingsbeleid van die uitgewer en ons reëlings met organisasies soos die Copyright Clearance Centre en die Copyright Licensing Agency, kan gevind word op ons webwerf: www.elsevier.com/permissions. Hierdie boek en die individuele bydraes daarin word deur die uitgewer beskerm onder kopiereg (behalwe soos hierin opgemerk kan word). Kennisgewings Kennis en beste praktyk op hierdie gebied verander voortdurend. Namate nuwe navorsing en ervaring ons begrip verbreed, kan veranderinge in navorsingsmetodes, professionele praktyke of mediese behandeling nodig word. Praktisyns en navorsers moet altyd staatmaak op hul eie ervaring en kennis in die evaluering en gebruik van inligting, metodes, verbindings of eksperimente wat hierin beskryf word. By die gebruik van sulke inligting of metodes moet hulle let op hul eie veiligheid en die veiligheid van ander, insluitend partye vir wie hulle 'n professionele verantwoordelikheid het. Tot die volle omvang van die wet aanvaar nie die uitgewer nie, of die outeurs, bydraers of redakteurs, enige aanspreeklikheid vir enige besering en / of skade aan persone of eiendom as gevolg van produkaanspreeklikheid, nalatigheid of andersins, of as gevolg van enige gebruik of werking van enige metodes, produkte, instruksies of idees vervat in die materiaal hierin. Library of Congress Cataloging-in-Publication Data 'n Katalogusrekord vir hierdie boek is beskikbaar by die Library of Congress British Library Cataloging-in-Publication Data 'n Katalogusrekord vir hierdie boek is beskikbaar by die British Library ISBN 978-0-12-819796 -7 Vir meer inligting oor alle publikasies van Academic Press besoek ons ​​webwerf by https://www.elsevier.com/books-and-journals

Uitgewer: Matthew Deans Acquisitions Redakteur: Glyn Jones Redaksionele projekbestuurder: Rafael G. Trombaco Produksieprojekbestuurder: Poulouse Joseph Voorbladontwerper: Harris Greg Soortstel deur SPi Global, Indië

Inleiding Toestandmonitering is 'n evolusie van voorspellende instandhouding of pro-aktiewe instandhouding. Die oorsprong is moeilik om te definieer, maar voorspellende instandhouding het die afgelope paar dekades enorme vordering gemaak. Deesdae word dit aangespreek as een van die mees innoverende oplossings vir die voorspelling van mislukkings in masjinerie en word dit deur 'n wye verskeidenheid industriële sektore gebruik. Voorspellingsonderhoud kan op 'n groot nywerheidsektor toegepas word as die koste van vibrasiesensors mededingend is. Hierdie voordeel het die koste van mislukkings verlaag in vergelyking met die belegging in die meettoerusting en ontledingstelsel. In die begin was die stelsels rudimentêr en moes spesialiste personeel data versamel en ontleed. Die samesmelting van versnellingsmeters met 'n hoë presisie en die vermoë om die Fourier-transformasie met die FFT-algoritme te verwerk, het die ontwikkeling van vinnige gereedskap moontlik gemaak wat 'n diagnose kan maak oor die werklike toestand van masjiene. Voorheen is vibrasiesensors in slegs 'n paar soorte toerusting toegepas weens hul koste en die behoefte aan gespesialiseerde personeel. Hierdie eerste konsepte is aangevul met ander opkomende tegnologieë soos ultrasoniese, termografie, akoestiese sensors en mikrofone. Die eerste toepassing van voorspellende instandhouding is deur die Royal Air Force in die Verenigde Koninkryk gedoen. Daar is gevind dat die tempo van mislukking toegeneem het na die herstel of inspeksie van masjiene, selfs na aanleiding van die instandhoudingsplanne. Hierdie verskynsel word die "Waddington-effek" genoem, wat gelei het tot toestandmonitering. Daar is besluit om die instandhoudingsprogramme aan te pas en aan te pas by die fisiese toestand en gebruiksfrekwensie om die Waddington-effek te verminder. Die proses het die ontleding van baie data vereis, maar die bekendstelling van hierdie program het die aantal mislukkings verminder. Kondisioneringsmoniteringstelsels evalueer die vibrasie-data en bepaal die toestand van die masjien aan die hand van die analise van amplitude en frekwensie. Die oorspronklike sein bevat onbewerkte data wat behandel moet word om 'n verwysingsbasislyn te produseer. Die steekproef van die evolusie van die data tydens die werking dui die toestand van die masjien aan, en in die geval van 'n mislukking, sal die data aansienlike veranderinge inhou. Stelselmoniteringstelsels het die betroubaarheid van masjinerie verhoog, omdat dit nuwe sensors insluit, terwyl hardeware met vinnige verwerking en beter algoritmes vir die seinproses gebruik word. Die toepassing van kunsmatige intelligente programme in kondisionering vii

moniteringstelsels het die betroubaarheid van moderne masjinerie verhoog, wat langer periodes tussen onderhoud moontlik gemaak het. Hierdie ingewikkelde stelsels kan voorspel dat die meeste komponente wat moderne masjiene vorm, mislukkings kan tref. Die ontledingsdata is ook gekoppel aan aankoopprogramme en die voorsieningsketting, wat die voorraadonderdele kan verminder. Toestandmoniteringstelsels hang af van die diagnose van masjinerie, toerusting en masjientreine. Die belangrikste bron van data vir die diagnose is die meet van meganiese vibrasies. Tradisioneel word die bestudering van meganiese vibrasies beskou as vervelige werk sonder 'n onmiddellike toepassing in die ingenieurspraktyk in die bedryf, maar dit kan nie verder van die werklikheid wees nie. Die trilverskynsel kom feitlik voor in alle masjiene en meganiese stelsels van enige industriële fasiliteit of struktuur. Die krag wat enige struktuur opwek, is afkomstig van die beweging van meganiese komponente. Die variasies in die homogeniteit van die materiale is onder die oorsake van vibrasies. Ander vibrasies is die onvolmaakthede in die bewerkingsproses, die vervaardigingstoleransies en die speling vir die montering van die masjiene. 'N Masjien sal vibreer as dit in 'n oorlaaide toestand werk, as dit onder die ontwerpparameters werk, as dit nie voldoende is aan onderhoud nie of as dit oormatig verweer is. Die bedoeling om vibrasies te meet, is om genoeg inligting te hê om die toestande van 'n masjientrein te ontleed en om die vibrasievlakke van die masjiene binne aanvaarbare waardes te hou. Met die regte interpretasie kan hierdie vibrasies ook baie inligting verskaf rakende die werkingstoestande van die toerusting en meganiese stelsels. Die ontwikkeling van elektronika, rekenaars en sagteware bied 'n groot bergingskapasiteit en inligtingverwerking, wat die toepassing van vibrasie-analise in 'n industriële omgewing moontlik maak. Dit is egter nodig om 'n grondige kennis te hê van die werking van die meetapparate. Die meetstelsels genereer groot hoeveelhede data wat geanaliseer moet word, met inagneming van die teoretiese agtergrond (teorie van vibrasies) en die analise-instrumente. Die kombinasie van hierdie elemente kan die toepassing van Conditioning Monitoring Systems moontlik maak. Andersins kan 'n mens 'n 'black box'-gebruiker word sonder om die oorsake en gevolge van meganiese vibrasies in die verskillende meganiese stelsels te interpreteer. Hierdie boek het twee hoofdoelstellings: om 'n onderhoudsingenieur van die nodige gereedskap te voorsien om behoorlik van sy / haar meettoerusting gebruik te maak, en om sowel ingenieurstudente as onlangs gekwalifiseerde ingenieurs voor te stel in die praktiese implementering van vibrasie-analise in die

voorspellende instandhouding van masjinerie. Die wiskundige ontwikkelings beklemtoon die hoofkonsepte vir die begrip van die teorie, en beklemtoon die idees van die vibrasieteorie, asook die belangrikheid daarvan in die praktyk van voorspellende instandhouding. Die boek spreek veral die tegnici en ingenieurs toe wat hul kennis op 'n praktiese manier moet toepas op die kondisionering van 'n masjientrein. Dit sal ook nuttig wees vir werklike tegnici om hul waarnemings en besluite teoreties ten opsigte van instandhouding van masjiene en toerusting te ondersteun.

Algemene oorwegings Die idee dat die instandhouding van die masjinerie fundamenteel is om die produktiwiteit in 'n nywerheidsaanleg te verhoog, is 'n konsep wat uiteindelik onder ingenieurs goed aanvaar word. Dit is verbasend in ag genome die aantal nywerheidsbestuurders wat die impak van die kwaliteit en hoeveelheid van die produkte wat hulle vervaardig, geïgnoreer het. Die resultate is duidelik omdat die instandhoudingspraktyke toeneem en verbeter, tesame met die gevolglike verlaging van die koste en die toename in produksie. Drie tegnieke vir onderhoudsadministrasie kan geïdentifiseer word: die mislukking van die toerusting of korrektiewe instandhouding, die geskeduleerde gereelde tussenposes (voorkomend onderhoud) en die assosiasie van onderhoud met die analise van die prestasie van die toerusting (voorspellende onderhoud). Die eerste van die bogenoemde tegnieke is eenvoudig en direk: wanneer 'n masjien onklaar raak, moet dit herstel word. In 'n aanleg waar hierdie onderhoudstegniek toegepas word, word geld slegs aan onderdele spandeer as die masjien nie meer werk nie. Oor die algemeen is dit egter die duurste tegniek vir die koste wat daaraan verbonde is weens die gebrek aan produksie en die negatiewe gevolge wat hierdie mislukking in die werking van die res van die aanleg veroorsaak. In werklikheid is 'n totale gebrek aan onderhoud in die meeste ondernemings ongewoon, aangesien daar in die masjiene basiese smeer- en klein aanpassingsaktiwiteite gedoen word. Hierdie minimale instandhouding vereis egter ook die vermoë om alle masjiene van die aanleg reg te maak, terwyl onderdele en tegniese hulp binne 'n minimum noodtyd verkry word, wat die koste van tegniese advies en onderdele verhoog. 'N Meer rasionele benadering tot aanleg van plante word gevorm deur die sogenaamde voorkomende instandhouding, wat sy metodologie baseer op die statistiese gedrag van die verskillende toerustingstukke van industriële prosesse.

of in 'n gegewe meganiese stelsel. Daar is baie inligting wat aantoon dat meganiese stelsels, veral dié in masjiene vir nywerheidsaanlegte, aan die begin van hul lewensduur vatbaarder is om te misluk weens installeringsfoute en inherente wanaanpassings in die vervaardiging daarvan. Hierdie tydperk staan ​​bekend as nedersetting. Onmiddellik neem die druipsyfer aansienlik af.

Erkennings Die verkryging van kennis en die verspreiding daarvan is miskien een van die belangrikste aspekte van ons samelewing. Die sosiale impak van die uitruil van idees en standpunte het ons in staat gestel om hierdie boek te skep. Ons waardeer die moeite en ondersteuning wat aangebied word deur uiteenlopende professionele persone, waarvan die meeste navorsers en spesialiste is wat ons analise help verryk het met hul bydraes en aanbevelings. Ons moet ook erkenning gee aan die institusionele ondersteuning wat ons verleen word aan die Universidad Auto´noma de Quer etaro en die Instituto Polit ecnico Nacional, om ons navorsings- en wetenskaplike voorstel te verwelkom en te stimuleer. In die besonder betuig ons dank aan Luis Huerta Ishikawa vir sy deurdagte kommentaar rakende die materiaal van die boek. Net so ook aan Ricardo Santamaria Holek vir sy wyse inisiatief om die huidige werk te integreer en uit te gee. Ons wil ook Frank Beker Rubio bedank vir sy poging om die kwaliteit van die vertaling te hersien. Laastens bedank ons ​​Rodolfo Vega Hernandez vir sy ondersteuning in die vertaling van die oorspronklike materiaal na Engels. Juan Carlos A. Jauregui Correa Alejandro A. Lozano Guzman

Grondbeginsels van meganiese vibrasies

Algemene oorwegings Die basis vir die meeste kondisioneringsmoniteringstelsels is die ontleding van vibrasie-seine. 'N Belangrike onderdeel om die oorsake en gevolge van vibrasies te verstaan, is die bestudering van ossillerende bewegings en die wisselwerking tussen die verskillende komponente van 'n masjien of 'n stel masjiene. Hierdie ossillerende bewegings, in die konteks van ontwerp- en masjinerie-analise, staan ​​bekend as meganiese vibrasies of, meer generies, vibrasies. Die kern van kondisioneringsmonitering is die analise van die verband tussen die insetsein (die bron van vibrasie) en die uitsetrespons (die uitsetsein), en die evolusie van die dinamiese gedrag van die masjien. In die meeste gevalle kan die masjinerie as 'n lynstelsel beskou word, alhoewel daar sekere gevalle is wat in ander hoofstukke geanaliseer word, en die uitsetsein 'n lineêre respons van die opwekkingskragte is. Alhoewel 'n masjien 'n komplekse stelsel is wat bestaan ​​uit 'n groot aantal meganiese elemente, kan die dinamiese reaksie daarvan voorgestel word as 'n eenvoudige massa-stelsel. Die aangebied benadering beklemtoon die basiese konsepte van meganiese vibrasies, en laat die wiskundige ontwikkelings vir verdere konsultasie. Daar is 'n groot aantal uitstekende handboeke gewy aan die bestudering van meganiese vibrasies, met oplossingsmetodes vir bewegingsvergelykings van die verskillende gevalle uit hierdie handboeke, slegs die belangrikste konsepte word saamgevat. Die materiaal wat in hierdie boek aangebied word, is georganiseer om die basis vir die toepassing van 'n kondisioneringsmoniteringstelsel en die interpretasie vir die diagnose van masjinerie te verstaan. Terselfdertyd is daar 'n verband tussen die bloot praktiese en die empiriese studie van vibrasies en die formele studie van die basiese konsepte van die meganiese vibrasieteorie. Die konsepte wat in hierdie hoofstuk aangebied word, sal die instandhoudingsingenieur in staat stel om oorsake en gevolge vir die werking van die masjiene te ontleed en voorspel. Meganiese trillings en toestandsmonitering https://doi.org/10.1016/B978-0-12-819796-7.00001-9

© 2020 Elsevier Inc. Alle regte voorbehou.

Meganiese vibrasies en toestandmonitering

Onder die begrippe wat in hierdie hoofstuk aangebied word, sal die definisie van meganiese vibrasies verdeel word in deterministiese en ewekansige vibrasies. Die deterministiese vibrasies stel gereelde bewegings voor waarvan die golfvorm mettertyd geken kan word, terwyl ewekansige vibrasies nie gereeld herhaal nie. In hierdie hoofstuk word egter die grondbeginsels van die studie van die meganiese vibrasie aangebied, aangesien dit deterministies is, wat daarop dui dat die beweging harmonies is, dit wil sê dat dit gereeld betyds herhaal. Willekeurige vibrasies kom gewoonlik voor in die vibrasie-analise vir die monitering van kondisionering. Deur middel van spektrale analise-tegnieke word ewekansige seine egter bestudeer deur die gedefinieerde konsepte vir die harmoniese vibrasies toe te pas. Om die trilverskynsels te ontleed, is dit nodig om die bewegings voor te stel sodat die kenmerke van die vibrasies as deterministies of ewekansig geïdentifiseer kan word. Die eenvoudigste voorstelling van 'n masjien word gemaak deur die trilbewegings te idealiseer as 'n massa in beweging, ondersteun deur 'n veer en 'n viskose demper (Fig. 1.1). Die massa word beskou as 'n enkele deeltjie en die veer word beskou as 'n element wat die wet van Hook gehoorsaam, waar k die styfheidskonstante van die veer is, m die massa van die deeltjie is en die viskose konstante c die demping van hierdie beweging is. Die krag wat gegenereer word deur hierdie veer te ossilleer, word gegee deur Fr ¼ kx, waar x die verplasing is wat die massa m ly. Die krag wat deur hierdie demper gegenereer word, word gegee deur Fa ¼ cv, waar c die dempingskoëffisiënt is en v die snelheid van die massabeweging m is. Die eksterne kragte wat toegepas word op die meganiese stelsel wat deur die massa, die veer en die demper gevorm word, word deur F (t) voorgestel.

Fig. 1.1 Konseptuele model van die trilstelsel.

Grondbeginsels van meganiese vibrasies

Fig. 1.2 Voorstelling van die werkende kragte op 'n trilstelsel.

Die bewegingsvergelyking word verkry deur Newton se tweede wet F ¼ ma en die som van die kragte wat op die massa inwerk, in ag te neem. Vir hierdie geval is die werkende kragte die getoon in Figuur 1.2, met: kx cv + F ðtÞ mg + Fest ¼ ma

In hierdie formule is Fest die krag wat deur die massagewig m (g, swaartekragversnelling) geproduseer word, en a is die versnelling wat in die stelsel geproduseer word, vereenvoudig op so 'n manier as: ma + kx + cv ¼ F ðt Þ

Met inagneming van die notasie v ¼ lim ðΔx = Δt Þ Δt! 0 dx = dt ¼ x_ a ¼ lim ðΔv = Δt Þ Δt! 0 dv = dt ¼ d2 = dt2 ¼ x € Die bewegingsvergelyking is mx € + c x_ + kx ¼ F ðtÞ

Hierdie uitdrukking is die bewegingsvergelyking van een mate van vryheid met gedwonge vibrasie en demping. Die begrip "graad van vryheid" verwys na die minimum aantal koördinate wat nodig is om die kinematika van 'n meganiese element te definieer. In hierdie geval het die stelsel een mate van vryheid, want dit is slegs nodig om die verplasing x te ken om die posisie van die massa m te bepaal. Die oplossing van die tweede-orde differensiaalvergelyking het twee elemente, die homogene oplossing en die spesifieke oplossing. Die homogene

Meganiese vibrasies en toestandmonitering

oplossing stel die vrye vibrasiebeweging voor en die spesifieke oplossing stem ooreen met die gedwonge vibrasie van die massa. Die karakterisering van die ossillerende beweging van die massa m word verkry deur die bewegingsvergelyking te definieer volgens die frekwensie (f) en die amplitude (x). Die ossillasiefrekwensie is die aantal kere per tydseenheid wat die beweging herhaal en die amplitude daarvan is die grootte van die maksimum verplasing. Volgens die vorige kan afgelei word dat f ¼ n / t, waar n die aantal siklusse is wat in 'n interval t voltooi is. As n ¼ 1, word gesê dat t ¼ T die ossillasieperiode is, wat beteken dat f ¼ 1 / T in siklusse / sekonde (siklusse / s) of Hertz, afgekort met Hz. Vanweë die feit dat 'n harmoniese ossillasie gereeld herhaal, kan dit voorgestel word soos getoon in Figuur 1.3, waar gesien kan word dat die periode T ¼ 2π / ω moet wees vir 'n volledige voltooiing van die siklus. In hierdie uitdrukking is ω die hoekfrekwensie, dit wil sê die hoek wat per tydseenheid deur die vektor A loop. Met inagneming van die bogenoemde, word die verband tussen ω en f gegee deur ω ¼ 2πf. Met inagneming van die amplitude- en snelheidswaardes waarmee die beweging (x0 y v0) begin en wat algemeen bekend staan ​​as aanvanklike toestande, kan die fasehoek gedefinieer word as ϕ ¼ tan 1 (v0 / x0ω). Fig. 1.4 Illustreer die verwysingspunte wat die piekamplitude, die piek na die piek, die gemiddelde waarde en die wortelgemiddelde vierkant (RMS) in 'n periodieke sein en 'n ewekansige sein (sonder oënskynlike volgorde) definieer. Die piek-tot-piek-waarde dui die end-tot-einde totale verplasing van die vibrasie aan. Hierdie waarde word benodig as dit byvoorbeeld met die maksimum krag in 'n masjienonderdeel aangebied word met die maksimum amplitude. Die piekwaarde is nuttig om korttermyn-impakte aan te dui, sonder om die geskiedenis van die vibrasie in ag te neem. Wanneer dit nodig is om die gemiddelde waarde van die vibrasie te ken, word die volgende uitdrukking gebruik:

Fig. 1.3 Voorstelling van 'n harmoniese ossillasie.

Grondbeginsels van meganiese vibrasies

Fig. 1.4 Definisie van die piekwaardes, piek tot piek, gemiddeld en die wortelgemiddelde vierkant in 'n vibrasie sein.

Die gemiddelde van 'n sinusvormige funksie is dus altyd nul; die waarde daarvan het 'n minimum bydrae vir die ontleding van 'n trillingssein, en dit is nutteloos vir 'n kondisioneringsmoniteringstelsel. Daar is nog 'n meting van die gemiddelde amplitude van 'n sinusvormige sein, naamlik die wortelgemiddelde vierkant (RMS), wat gegee word deur die volgende uitdrukking: xRMS ¼ 1 = T

Hierdie formule hou verband met die evaluering van die vibrasie in die tyd en met die energie-inhoud van die vibrasiegolf. Vir 'n sinusgolf van eenheidsamplitude is die RMS-waarde 0,707 van die piekamplitude. Die eenvoudigste geval is die vrye trilling van 'n deeltjie sonder demping.

Vrye vibrasie As ons aanneem dat daar 'n ongedempte beweging is sonder eksterne opwinding, sou daar 'n vergelyking wees van die vorm mx € + kx ¼ 0 op so 'n manier dat: x € + ω2n ¼ 0

Meganiese vibrasies en toestandmonitering

Hierdie laaste uitdrukking staan ​​bekend as natuurlike frekwensie. Dit is die frekwensie wat die massa m sou ossilleer na die aanwending van 'n opwekking met die minimum opwekking energie en sonder demping. Die oplossing van die differensiaalvergelyking is van die vorm xðtÞ ¼ αeλt

Met behulp van die getalle van Euler kan die oplossing van hierdie vergelyking omskep word in x ¼ x0 cos ðωn t + ϕÞ

waar x0 en ϕ afhang van die aanvanklike toestande. By t ¼ 0, x ¼ x0, x_ ¼ x_ 0, dus bruin ðϕÞ ¼

Soos gesien kan word, is die vrye beweging van die trilstelsel harmonies. Die natuurlike frekwensie, wat as dempingsafwesigheid gelyk is aan die resonansiefrekwensie, is 'n fundamentele kenmerk van die trilstelsels. Daarom is dit in 'n kondisioneringsmoniteringstelsel 'n fundamentele parameter wat bepaal kan word uit die trillingsmetings, want die meeste vibrasie-effekte wat in die masjiene aangebied word, gaan gepaard met die natuurlike frekwensie. Alhoewel die bedryfsomstandighede van 'n masjien weg van die natuurlike frekwensies is, bepaal dit die amplitude-respons van 'n masjien.

Gedempte vrye trilling In hierdie geval word die demping van die stelsel beskou as die term c x, _ waar c die dempingskoëffisiënt is en x_ die verplasingsnelheid. Kyk weer na Fig. 1.3 en die som van die kragte is: mx € + c x_ + kx ¼ 0

Grondbeginsels van meganiese vibrasies

met ξ gedefinieër as die dempingsfaktor (die definisie van hierdie faktor is afgelei van die oplossing van die tweede-orde differensiaalvergelyking, en dit staan ​​ook bekend as die kritieke dempingsfaktor), bly die bewegingsvergelyking as x € + 2ξω2n x_ + ω2n x ¼ 0

Die oplossing van hierdie vergelyking hang af van die waarde van die dempingsfaktor ξ en die aanvangsvoorwaardes x (0) en x_ ð0Þ. Daar is drie moontlike oplossings: oordemping (ξ> 1), onderdruk (ξ 2. Sodra die ontwerpomstandighede bepaal is en die gekose materiaal-eienskappe moet die meetkunde van die absorbeerder gedefinieer word. Om die effek wat die opwekkingskrag op die snelheid van die toerusting, is dit nodig om die begrip kritieke spoed te definieer.

Kritieke spoed Een van die konsepte van die vibrasieteorie wat die belangrikste toepassing het in die ontleding van die roterende masjinerie, is die kritieke snelheid van 'n rotor. Dit is omdat die amplitude van die maksimum vibrasies teen hierdie snelhede aangebied word teen die natuurlike frekwensies van die rotor. Wanneer die hoekfrekwensie van die rotor (ω) gelyk is aan die natuurlike frekwensie van die bogenoemde (ωn), word gesê dat dit deur 'n kritieke spoed van die

Meganiese vibrasies en toestandmonitering

Fig. 1.17 Oordraagbaarheid as 'n funksie van die opwekfrekwensie.

rotor, wat beteken dat dit in resonansie is. Die werksnelheid van 'n masjien moet van die kritieke snelhede geskei word, want as ω soortgelyk is aan ωn, is daar vibrasies met groot amplitude wat lei tot hoë intensiteitspogings, moontlike wrywing tussen die roterende dele en die oordrag van skadelike kragte na die fondament van die masjien. Die probleem van die kritieke snelheid van 'n rotor het uiteenlopende oorsake, veral die wat verband hou met 'n nie-homogene verdeling van die stelsel se massa, histerese, gyroskopiese effekte en laers. In hierdie afdeling word die basis vir die ontleding van die probleem beskryf, met slegs een niehomogene massaverspreiding en die veronderstelling dat die een van die rotor weglaatbaar is in vergelyking met die van 'n skyf wat die massa van die stelselmassa in die middel van die speling tussen die laers, soos getoon in Fig. 1.18. In hierdie stelsel stem die middelpunt van die stelsel G nie ooreen met die geometriese middelpunt A van die skyf nie, wat die wanbalans veroorsaak. Die afstand AG staan ​​bekend as die eksentrisiteit (e) en die draaipunt in die posisie van ewewig is O. Neem aan dat die stelsel met 'n hoeksnelheid draai ω, dat alle dempingskragte eweredig is aan die snelheid van die geometriese middelpunt van die skyf, en dat die laers perfek rigied is. Dan kan vasgestel word dat die dempende krag Fa en die elastiese Fe soos volg gegee word:

Grondbeginsels van meganiese vibrasies

Fig. 1.18 Roterende stelsel, aangesien die massa van die stelsel in 'n skyf gekonsentreer is in die middel van die speling van die laer.

Fig. 1.19 Vlak xy van die skyf getoon in Fig. 1.18.

c x_ kx ½Fa ¼ ½Fe ¼ c y_ ky

In die xy-vlak word die skyf voorgestel soos getoon in Figuur 1.19 waar die werkende kragte aangedui word, wat beteken die rotasie ten opsigte van die geometriese middelpunt en die fasehoek. Met inagneming van die gegewe in die gedeelte van gedwonge vibrasie, kan vasgestel word dat die bewegingsvergelykings is: mx € A + c x_ A + kxA ¼ meω2 cos ðωtÞ

m € yA + c y_ A + kyA ¼ meω senðωt Þ

Met: meω2 cos ðωt ϕÞ meω2 senðωt ϕÞ xA ¼ q ffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi yA ¼ q ffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi ðk mω2 Þ2 + ðcωÞ2 ðk mω2 Þ2 + ðcωÞ2

Meganiese vibrasies en toestandmonitering

Uit die vorige verhoudings kan die radiale verplasing, as 'n funksie van die natuurlike frekwensie, gevind word as: eðω = ωn Þ2 OA ¼ q ffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi 2 1 ðω = ωn Þ2 + ð2ξω = ωn Þ2

Die fasehoek is: ϕ ¼ tan 1

Volgens die vorige uitdrukking kan drie gevalle vir die relatiewe posisie van die punte O, A en G soos volg geïdentifiseer word: As si ω ωn, ϕ> 90 °. Dit is belangrik om te onthou dat die fasehoek vir 'n hoeksnelheid van vasgestelde werking op 'n unieke manier gedefinieer word. Benewens die feit dat wanneer die hoeksnelheid van die werking hoër is as die kritieke spoed, die massamiddelpunt G geneig is om met dieselfde hoeksnelheid te draai as die draaipunt O. In sommige masjiene is die werksnelheid hoër as die natuurlike frekwensie. Dit beteken dat dit tydens die begin en stop van die masjien deur 'n resonansie gaan. As die hoeksnelheid van die masjien waardes toon wat naby die kritieke snelheid is, sal vibrasies met groot amplitude geproduseer word. As dit egter met genoeg spoed deur hierdie kritieke waarde gaan, sal die amplitude van vibrasie nie tot gevaarlike vlakke styg nie. Die kritieke hoeksnelheid staan ​​ook bekend as warrel. Die stabiele toestand kom voor wanneer ϕ_ ¼ ω

Die integrasie van hierdie vergelyking:

Stelsel met twee of meer vryheidsgrade Onthou die definisie van vryheidsgrade, is dit nodig om die beweging van die trilstelsel in Fig. 1.20 volledig te ken. Dit is nodig om die variasies van x1 (t) en x2 (t) te ken. Die stelsel het

Grondbeginsels van meganiese vibrasies

Fig. 1.20 Trillingstelsel met twee grade vryheid.

twee vryheidsgrade en twee toestande van resonansie, dit wil sê twee natuurlike frekwensies. In die geval van roterende stelsels kan algemeen gesê word dat dit twee kritieke snelhede het. In elke resonansie-toestand sal die stelsel op 'n bepaalde manier ossilleer, 'n vibrasie-modus genoem. 'N Twee-vryheidstelsel het ook twee vibrasie-modusse wat teen hul natuurlike frekwensies voorkom. Hierdie modusse is die konfigurasie wat die stelsel neem wanneer dit na elk van sy resonansiefrekwensies vibreer. Die modusse word ook gevind uit die oplossing van die eievektore van die fundamentele bewegingsvergelyking. Die bestudering van vibrasiestelsels met twee grade van vryheid laat die analise-metodes veralgemeen. Hierdie analise kan toegepas word op stelsels met veelvuldige vryheidsgrade. Die aantal natuurlike frekwensies en trillingsmodusse is gelyk aan die aantal vryheidsgrade. Oor die algemeen sal die vryheidsgraad van 'n stelsel gelyk wees aan die aantal gekonsentreerde massas van dieselfde stelsel. Die bewegingsvergelykings van 'n stelsel met n vryheidsgraad is 'n stelsel van gelyktydige gewone differensiaalvergelykings. Die beweging van 'n massa hang af van die beweging van die ander. Deur die verwysingstelsel behoorlik te kies, kan die hoof- of natuurlike koördinate egter vasgestel word. Deur hierdie koördinate te gebruik, word die differensiaalvergelykings van die stelsel onafhanklik en met 'n soortgelyke struktuur as die stelsels met een mate van vryheid. Net so kan die beginsel van superposisie ook toegepas word, omdat dit elke modus van 'n vibrasiestelsel op 'n onafhanklike manier kan ontleed om die effekte daarvan toe te voeg om die totale reaksie van die stelsel te ken.

Meganiese vibrasies en toestandmonitering

Die algemene metode om die bewegingsvergelykings van 'n vibrasiestelsel met twee vryheidsgrade vas te stel, word hieronder weergegee. Vir die stelsel wat in die vorige figuur getoon word, is die som van die kragte op die massas: F1 ðt Þ c1 x_ 1 k1 x1 + c2 ðx_ 2 x_ 1 Þ + k2 ðx2 x1 Þ ¼ m1 x € 1 F2 ðtÞ c2 ðx_ 2 x_ 1 Þ k2 ðx2 x1 Þ c3 x_ 2 k3 x2 ¼ m2 x € 2

As u hierdie vergelykings herrangskik, is die resultaat: m1 x € 1 + ðc1 + c2 Þx_ 1 c2 x_ 2 + ðk1 + k2 Þx1 k2 x2 ¼ F1 m2 x € 2 c2 x_ 1 + ðc2 + c3 Þx_ 2 k2 x1 + ðk2 + k3 Þx2 ¼ F2

c1 + c2 c2 x_ 1 + c2 c2 + c3 x_ 2

k1 + k2 k2 x1 F1 + ¼ (1,48) k2 k2 + k3 x2 F2

m1 0 c1 + c2 c2 Definieer ¼ ½m as die matriks van die massa, ¼ ½c as c2 c2 + c3 0 m2

k1 + k2 k2 ¼ ½k as die styfheidsmatriks, en die dempingsmatriks, k k2 + k3 2 F1 x1 ¼ fxg en ¼ fF g, as die verplasings- en kragvektore, onderskeidelik x2 F2, kan die bewegingsvergelyking beskryf word as ½m fx € g + ½c fx_ g + ½k fxg ¼ fF g

Vanaf hierdie matriksvergelyking kan die vrye en geforseerde vibrasiegevalle met harmoniese opwinding geanaliseer word, met of sonder demping. Die oplossing van hierdie gewone differensiaalvergelykingsisteem vir die uiteenlopende gevalle behels die gebruik van wiskundige metodes wat buite die werk se bestek val, maar in die verwysings aan die einde van hierdie boek geraadpleeg kan word. Na aanleiding van die doel om die basiese konsepte van die vibrasieteorie aan te bied vir die korrekte toepassing daarvan op voorspellende instandhouding, soos hieronder beskryf, is dit die geval van die onverdampte vrye vibrasie van 'n stelsel met drie vryheidsgrade.

Grondbeginsels van meganiese vibrasies

Fig. 1.21 Stelsel met drie vryheidsgrade.

Beskou die stelsel van 'n drievoudige slinger getoon in Fig. 1.21, waar die koördinate van die beweging aangedui word as θ1, θ2 en θ3, en veronderstel die drie massas van gelyke m-waarde, met die vere gedefinieer deur hul konstante styfheid k. In hierdie geval word die bewegingsvergelyking gegee deur die uitdrukking: